Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Zehntel − Hundertstel
In dieser Übung geht es um „Zehntel − Hundertstel“. Sie üben, einen falschen Rechenweg zu korrigieren. Richten Sie die Dezimalkommas untereinander aus und subtrahieren Sie von der kleinsten Einheit aus. Reicht eine Stelle nicht aus, wird 1 der unmittelbar links stehenden Einheit in 10 der aktuellen Einheit umgewandelt.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Richten Sie die Dezimalkommas untereinander aus und subtrahieren Sie von der kleinsten Einheit aus. Reicht eine Stelle nicht aus, wird 1 der unmittelbar links stehenden Einheit in 10 der aktuellen Einheit umgewandelt.
- Radieren Sie die falsche Antwort nicht sofort aus, sondern markieren Sie die Stelle, an der der Fehler zum ersten Mal auftritt. Schreiben Sie rechts in das freie Feld den richtigen Rechenweg ab diesem Schritt und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Rechnung.
Beispiele mit Lösungsweg
Die folgende schriftliche Rechnung ist falsch. Finde den Fehler und korrigiere ihn.
4,20
− 1,37
───────
28,3
- Schreibe 4,2 und 1,37 mit zwei Nachkommastellen als 4,20 und 1,37.
- Subtrahiert man von 4,20 die 1,37 an den jeweils gleichen Stellen, erhält man 2,83. Das Dezimalkomma steht an der ausgerichteten Stelle.
- Bei den Hundertsteln wird entbündelt: 10−7=3. Auch bei den Zehnteln wird entbündelt: 11−3=8. Bei den Einern rechnet man 3−1=2.
- Bei der angegebenen Antwort 28,3 steht das Dezimalkomma an der falschen Stelle. Setze es an die gleiche Stelle wie in den beiden Zahlen darüber und korrigiere die Antwort zu 2,83.
- Da 2,83+1,37=4,20 gilt, ist die korrigierte Antwort 2,83 richtig.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
2,83Häufige Fehler und passende Hilfen
An jeder Stelle die kleinere Ziffer von der größeren abziehen oder die Stelle, von der entbündelt wurde, nicht verringern
Behalte die Richtung bei: Von der oberen Zahl wird die untere Zahl abgezogen. Die Stelle, von der 1 entbündelt wurde, wird um 1 kleiner; die Stelle, die 1 erhält, wird um 10 größer.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Radieren Sie die falsche Antwort nicht sofort aus, sondern markieren Sie die Stelle, an der der Fehler zum ersten Mal auftritt. Schreiben Sie rechts in das freie Feld den richtigen Rechenweg ab diesem Schritt und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Rechnung.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern in 4,2−1,37 stehen?
- Kannst du auf einem anderen Weg prüfen, ob dein Ergebnis mit der richtigen Lösung übereinstimmt?
- Was musst du beim „Korrigieren eines falschen Rechenwegs“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben; die übrigen löst Ihr Kind selbst. Erklären Sie bei falschen Antworten die Einheiten bei Zehnteln und Hundertsteln noch einmal und prüfen Sie anschließend mit einer Aufgabe mit anderen Zahlen, ob es nun klappt. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Löse die Beispielaufgabe 4,2−1,37 noch einmal, ohne die Antwort anzusehen, und wende das Verfahren auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Übe nur die Schritte beim „Korrigieren eines falschen Rechenwegs“ noch einmal, bei denen die Erklärung ins Stocken geraten ist. Wenn das Lesen der Zahlen schwierig ist, nutze eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finde mit einer Rechnung mit natürlichen Zahlen heraus, woran es liegt.