Dezimalzahlen subtrahieren: Tausendstel – waagerecht

Leitfaden zum Unterrichten

Im Kopf rechnen

Subtraktion mit Tausendsteln

In dieser Aufgabe geht es um „Subtraktion mit Tausendsteln“. Geübt wird das Kopfrechnen. Subtrahieren Sie jeweils Ziffern mit gleichem Stellenwert, beginnend bei den kleineren Einheiten. Wenn das nicht möglich ist, wird von der Stelle links entbündelt.

Das sollten Sie zuerst prüfen

Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen

So gehen Sie beim Erklären vor

Subtrahieren Sie jeweils Ziffern mit gleichem Stellenwert, beginnend bei den Tausendsteln. Beim Entbündeln wird die Ziffer an der Stelle links um 1 kleiner und die Ziffer an der Stelle, an der gerechnet wird, um 10 größer.
Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mündlich und rechnen Sie die nächste auf dieselbe Weise.

Beispiele mit Lösungsweg

Berechne den Term: 4,321 − 1,176

Vergleiche 4,321 und 1,176 Stelle für Stelle. Bei den Tausendsteln lässt sich 1−6 nicht rechnen. Entbündle deshalb 1 Hundertstel von den 2 Hundertsteln: 11−6=5. Bei den Hundertsteln bleibt 1.
Bei den Hundertsteln lässt sich 1−7 nicht rechnen. Entbündle deshalb 1 Zehntel von den 3 Zehnteln: 11−7=4. Bei den Zehnteln bleiben 2, also gilt 2−1=1. Bei den Einern gilt 4−1=3.
Die Ergebnisse der einzelnen Stellen ergeben 3,145. Prüfe, ob 3,145+1,176=4,321 gilt.

Lösungen zu den Beispielen anzeigen

3,145

Häufige Fehler und passende Hilfen

Unabhängig von der Anordnung der Zahlen immer die größere von der kleineren Zahl abziehen oder beim Entbündeln die Ziffer an der Stelle, von der entbündelt wird, nicht verkleinern

Behalte die Richtung bei: Minuend minus Subtrahend. Beim Entbündeln wird die Ziffer an der Stelle, von der entbündelt wird, um 1 kleiner und die Ziffer an der Stelle, die entbündelt wird, um 10 größer.

Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung für den Rechenweg überspringen

Erkläre zunächst eine Aufgabe mündlich und rechne die nächste auf dieselbe Weise.

Fragen zum Verständnis

Kannst du bei 4,321−1,176 sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern stehen?
Kannst du auf einem anderen Weg prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
Was solltest du beim „Im Kopf rechnen“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe deine Antwort.

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Erklären Sie bei falsch gelösten Aufgaben die Einheiten der Dezimalstellen und das Entbündeln erneut. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie eine Aufgabe zur Kontrolle rechnen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.

Nächste Übungen

Lassen Sie das Kind das Beispiel 4,321−1,176 noch einmal ohne sichtbares Ergebnis rechnen und die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen anwenden.
Üben Sie beim „Im Kopf rechnen“ nur die Schritte erneut, bei denen das Erklären schwerfällt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, klären Sie die Ursache anhand einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.