Leitfaden zum Unterrichten
Korrigiere das falsch gerundete Ergebnis.
Dezimalzahlen runden
In dieser Aktivität geht es um „Dezimalzahlen runden“. Du übst, indem du „das falsch gerundete Ergebnis korrigierst“. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
- Schau auf die Ziffer direkt rechts neben der Stelle, auf die gerundet wird. Bei 0–4 wird abgerundet, bei 5–9 die Ziffer an der Rundungsstelle um 1 erhöht.
- Rundest du 3,46 auf die erste Nachkommastelle, schaust du auf die 6 an der zweiten Nachkommastelle und schreibst 3,5.
- Prüfe den falsch notierten gerundeten Wert und die Rundungsstelle. Schreibe den richtigen Wert in die Lücke.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch gerundet: 3,46 auf die erste Nachkommastelle gerundet ergibt 3,4. Korrigiere das Ergebnis.
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
- Schau auf die Ziffer direkt rechts neben der Stelle, auf die gerundet wird. Bei 0–4 wird abgerundet, bei 5–9 die Ziffer an der Rundungsstelle um 1 erhöht.
- Rundest du 3,46 auf die erste Nachkommastelle, schaust du auf die 6 an der zweiten Nachkommastelle und schreibst 3,5.
- Die Zahl vor dem Runden ist 3,46; auf die erste Nachkommastelle gerundet lautet sie 3,5. Unterscheide die ursprüngliche Zahl vom gerundeten Wert.
- Prüfe den falsch notierten Wert 3,4 und die Ziffer 6 direkt rechts neben der Rundungsstelle. Schreibe den richtigen Wert auf.
- Der falsch gerundete Wert 3,4 und der richtige gerundete Wert 3,5 sind verschieden.
- Addierst du zu 346 Hundertsteln von 3,46 vier Hundertstel, erhältst du 350 Hundertstel. Da 3,50=3,5 gilt, kannst du das Rundungsergebnis überprüfen.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
3,5Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche die Zahlen, indem du beim Einer beginnst und die jeweils gleichen Stellen der Reihe nach anschaust.
Nur auf die Lösung schauen und die Begründung überspringen
Prüfe den falsch notierten gerundeten Wert und die Rundungsstelle. Schreibe den richtigen Wert in die Lücke.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheit steht bei jeder Ziffer in 3,46?
- Kannst du mit einer anderen Methode überprüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du beim „Korrigieren des falsch gerundeten Ergebnisses“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam; die übrigen löst das Kind selbst. Prüfen Sie bei falsch gelösten Aufgaben noch einmal die Rundungsstelle und die Ziffer direkt rechts daneben. Verwenden Sie anschließend andere Zahlen für eine weitere Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Lösung zum Beispiel 3,46 ab, rechnen Sie die Aufgabe erneut und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim „Korrigieren des falsch gerundeten Ergebnisses“ nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Ist das Lesen der Zahlen schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; ist das Rechnen schwierig, klären Sie die Ursache mit einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.