Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Zehntel × Zehntel
In dieser Übung geht es um „Zehntel × Zehntel“. Sie üben, einen falschen Rechenweg zu korrigieren. Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt soll so viele Nachkommastellen haben wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt soll so viele Nachkommastellen haben wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Streichen Sie das falsche Ergebnis nicht sofort durch, sondern markieren Sie den ersten Schritt, der abweicht. Schreiben Sie rechts ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg auf und prüfen Sie ihn mit dem ursprünglichen Term.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsche Rechnung: 0,6 × 0,5 = 3. Finde den Fehler und schreibe den richtigen Wert auf.
- 0,6 lässt sich als 6÷10 und 0,5 als 5÷10 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 6×5=30.
- Teilst du durch 100, erhältst du 0,3. Schreibe das Produkt mit 2 Nachkommastellen und ergänze die nötige 0.
- Der Wert des ursprünglichen Terms ist 0,3. Unterscheide zwischen einer Darstellung oder einem gerundeten Wert und dem exakten Rechenergebnis.
- Vergleiche beim Korrigieren des Fehlers die vorgegebene falsche Rechnung Zeile für Zeile mit dem richtigen Rechenweg oben. Markiere die erste Zeile, in der die Werte abweichen, und schreibe den Rest neu auf.
- Der angegebene falsche Wert unterscheidet sich vom exakten Wert 0,3. Prüfe die ursprüngliche Einheit und korrigiere die Rechnung.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
0,3Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Dezimalkommas der beiden Zahlen beim Multiplizieren untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen
Unterscheiden Sie zwischen Addieren und Multiplizieren. 0,6×0,5 ist 6×5 geteilt durch 100.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Streichen Sie das falsche Ergebnis nicht sofort durch, sondern markieren Sie den ersten Schritt, der abweicht. Schreiben Sie rechts ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg auf und prüfen Sie ihn mit dem ursprünglichen Term.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheiten stellen die Zahlen in 0,6×0,5 dar?
- Kannst du mit einer anderen Methode prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du beim Korrigieren des falschen Rechenwegs zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben, die übrigen löst Ihr Kind selbst. Erklären Sie bei Fehlern beim Korrigieren des falschen Rechenwegs noch einmal die Einheiten bei Zehntel × Zehntel und prüfen Sie anschließend eine Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf die Geschwindigkeit.
Nächste Übungen
- Lösen Sie das Beispiel 0,6×0,5 noch einmal, ohne die Antwort anzusehen, und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Voraussetzungen an.
- Üben Sie beim Korrigieren des falschen Rechenwegs nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen schwerfällt, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, klären Sie die Ursache anhand der Rechnung mit natürlichen Zahlen.