Dezimalzahlen multiplizieren: Zehntel × Hundertstel – schriftlich, Lücken

Leitfaden zum Unterrichten

Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen

Zehntel × Hundertstel

In dieser Übung geht es um „Zehntel × Hundertstel“. Sie üben, Lücken im schriftlichen Rechenweg zu füllen. Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt soll so viele Nachkommastellen haben wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen

So gehen Sie beim Erklären vor

Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt soll so viele Nachkommastellen haben wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Lesen Sie die Terme vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie aus dem vorgegebenen Rechenweg die benötigte Einheit oder Zahl. Setzen Sie den gefundenen Wert wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten gleich sind.

Beispiele mit Lösungsweg

1,2 × 0,03 = [ ]. Schreibe die passende Zahl in das □.

1,2 lässt sich als 12÷10 und 0,03 als 3÷100 darstellen.
Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 12×3=36.
Teilst du durch 1000, erhältst du 0,036. Schreibe das Produkt mit 3 Nachkommastellen und ergänze die nötige 0.
Der Wert des ursprünglichen Terms ist 0,036. Unterscheide zwischen einer Darstellung oder einem gerundeten Wert und dem exakten Rechenergebnis.
Decke eine der berechneten Zahlen im Rechenweg ab. Ermittle sie mithilfe der Terme davor und danach und setze sie wieder ein, um zu prüfen, ob beide Werte gleich sind.
Setze 0,036 in die Lücke ein und prüfe, ob beide Seiten des ursprünglichen Terms gleich sind.

Lösungen zu den Beispielen anzeigen

0,036

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die Dezimalkommas der beiden Zahlen beim Multiplizieren untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen

Unterscheiden Sie zwischen Addieren und Multiplizieren. 0,6×0,5 ist 6×5 geteilt durch 100.

Nur auf die Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen

Lesen Sie die Terme vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie aus dem vorgegebenen Rechenweg die benötigte Einheit oder Zahl. Setzen Sie den gefundenen Wert wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten gleich sind.

Fragen zum Verständnis

Welche Einheiten stellen die Zahlen in 1,2×0,03 dar?
Kannst du mit einer anderen Methode prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
Was musst du beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe auch, warum.

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben, die übrigen löst Ihr Kind selbst. Erklären Sie bei Fehlern beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg noch einmal die Einheiten bei Zehntel × Hundertstel und prüfen Sie anschließend eine Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf die Geschwindigkeit.

Nächste Übungen

Lösen Sie das Beispiel 1,2×0,03 noch einmal, ohne die Antwort anzusehen, und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Voraussetzungen an.
Üben Sie beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen schwerfällt, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, klären Sie die Ursache anhand der Rechnung mit natürlichen Zahlen.