Leitfaden zum Unterrichten
Im Kopf rechnen
Zehntel × natürliche Zahl
In dieser Aktivität geht es um „Zehntel × natürliche Zahl“. Geübt wird das „Rechnen im Kopf“. Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben, wie die beiden Faktoren zusammen Nachkommastellen haben. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben, wie die beiden Faktoren zusammen Nachkommastellen haben. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Erklären Sie zuerst eine Aufgabe mit Worten und lösen Sie die nächste Aufgabe nach derselben Methode.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne: 2.4 × 3
- 2.4 lässt sich als 24÷10 und 3 als 3÷1 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 24×3=72.
- Teile das Ergebnis durch 10, dann erhältst du 7.2. Schreibe das Produkt mit einer Nachkommastelle und ergänze nötige Nullen.
- Der Wert der ursprünglichen Rechnung ist 7.2. Unterscheiden Sie zwischen einer anderen Darstellung oder einem gerundeten Wert und dem exakten Rechenergebnis.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
7.2Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Dezimalkommas der beiden Zahlen beim Multiplizieren untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen
Unterscheiden Sie die Vorgehensweise bei Addition und Multiplikation. 2.4×3 ist 24×3 geteilt durch 10.
Nur auf die richtige Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Erklären Sie zuerst eine Aufgabe mit Worten und lösen Sie die nächste Aufgabe nach derselben Methode.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du bei 2.4×3 sagen, für welche Einheit jede Zahl steht?
- Kannst du auf eine andere Weise prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was solltest du beim „Rechnen im Kopf“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst Ihr Kind. Erklären Sie bei Fehlern beim Rechnen im Kopf noch einmal den Stellenwert der Zehntel und warum das wie mit natürlichen Zahlen berechnete Produkt durch 10 geteilt wird. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie eine Aufgabe zur Kontrolle rechnen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie Ihr Kind das Beispiel 2.4×3 ohne sichtbare Antwort erneut rechnen und anschließend auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen anwenden.
- Üben Sie beim „Rechnen im Kopf“ nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie, ob die Ursache beim Rechnen mit natürlichen Zahlen liegt.