Leitfaden zum Unterrichten
Schriftlich rechnen
Zehntel × natürliche Zahl
In dieser Übung geht es um „Zehntel × natürliche Zahl“. Geübt wird das schriftliche Rechnen. Rechnen Sie zuerst wie mit natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie beide Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern nach ihrem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Rechnen Sie zuerst wie mit natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie beide Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Lesen Sie die Ziffern und das Komma in der schriftlichen Rechnung und prüfen Sie, welche Rechnung jede Zeile darstellt. Lassen Sie keine Teilrechnung aus und übertragen Sie das Ergebnis zum Schluss zurück in die ursprüngliche Einheit.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne die folgende Aufgabe schriftlich.
2,4
× 3
─────
- 2,4 lässt sich als 24÷10 und 3 als 3÷1 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 24×3=72. Bei der schriftlichen Rechnung schreibst du bei 4×3=12 die 2 auf und überträgst 1; dann schreibst du 2×3+1=7 auf.
- Da 2,4 eine Nachkommastelle hat, setzt du das Komma in 72 von rechts aus gesehen eine Stelle nach links und schreibst 7,2.
- Überprüfe das Ergebnis: 2,4+2,4+2,4=7,2.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
7,2Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Kommas der beiden Zahlen werden untereinander geschrieben und die Zahlen so multipliziert, oder das Komma im Produkt wird um eine Stelle falsch gesetzt.
Unterscheiden Sie zwischen Addieren und Multiplizieren. 2,4×3 ist 24×3 geteilt durch 10.
Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen.
Lesen Sie die Ziffern und das Komma in der schriftlichen Rechnung und prüfen Sie, welche Rechnung jede Zeile darstellt. Lassen Sie keine Teilrechnung aus und übertragen Sie das Ergebnis zum Schluss zurück in die ursprüngliche Einheit.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheit steht bei jeder Ziffer in 2,4×3?
- Kannst du das Ergebnis auf einem anderen Weg überprüfen?
- Was musst du beim schriftlichen Rechnen zuerst beachten: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, danach rechnet das Kind die übrigen. Erklären Sie bei Fehlern beim schriftlichen Rechnen noch einmal den Stellenwert der Zehntelstelle und warum das Produkt wie bei natürlichen Zahlen berechnet und anschließend durch 10 geteilt wird. Überprüfen Sie das Verständnis danach an einer einzigen Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf die Geschwindigkeit.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Antwort des Beispielaufgabes 2,4×3 ab, rechnen Sie die Aufgabe erneut und wenden Sie das Verfahren auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim schriftlichen Rechnen nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern schwierig ist, prüfen Sie die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie die Rechnung mit natürlichen Zahlen.