Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Zehntel × natürliche Zahl
In dieser Übung geht es um „Zehntel × natürliche Zahl“. Geübt wird das Ausfüllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg. Rechnen Sie zuerst wie mit natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie beide Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern nach ihrem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Rechnen Sie zuerst wie mit natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie beide Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Prüfen Sie, an welcher Stelle die Lücke in der schriftlichen Rechnung steht. Rechnen Sie wie mit natürlichen Zahlen, setzen Sie anschließend das Komma und prüfen Sie, ob das Ergebnis mit der ausgefüllten Lücke dem ursprünglichen Produkt entspricht.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe die passende Zahl in □.
2,4
× 3
─────
□,2
- 2,4 lässt sich als 24÷10 und 3 als 3÷1 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 24×3=72. Bei der schriftlichen Rechnung schreibst du bei 4×3=12 die 2 auf und überträgst 1; dann schreibst du 2×3+1=7 auf.
- Teilst du das Ergebnis durch 10, erhältst du 7,2. Setze das Komma so, dass das Produkt eine Nachkommastelle hat.
- Der Wert der ursprünglichen Aufgabe ist 7,2. In die Lücke an der Einerstelle gehört also 7.
- Prüfe, ob die verdeckte Stelle in der schriftlichen Rechnung die Einerstelle oder die Zehntelstelle ist.
- Setze 7 in die Lücke ein und vervollständige 7,2. Prüfe, ob das Ergebnis mit dem Wert von 2,4×3 übereinstimmt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
7Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Kommas der beiden Zahlen werden untereinander geschrieben und die Zahlen so multipliziert, oder das Komma im Produkt wird um eine Stelle falsch gesetzt.
Unterscheiden Sie zwischen Addieren und Multiplizieren. 2,4×3 ist 24×3 geteilt durch 10.
Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen.
Prüfen Sie, an welcher Stelle die Lücke in der schriftlichen Rechnung steht. Rechnen Sie wie mit natürlichen Zahlen, setzen Sie anschließend das Komma und prüfen Sie, ob das Ergebnis mit der ausgefüllten Lücke dem ursprünglichen Produkt entspricht.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheit steht bei jeder Ziffer in 2,4×3?
- Kannst du das Ergebnis auf einem anderen Weg überprüfen?
- Was musst du beim Ausfüllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg zuerst beachten: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, danach rechnet das Kind die übrigen. Erklären Sie bei Fehlern beim Ausfüllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg noch einmal den Stellenwert der Zehntelstelle und warum das Produkt wie bei natürlichen Zahlen berechnet und anschließend durch 10 geteilt wird. Überprüfen Sie das Verständnis danach an einer einzigen Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf die Geschwindigkeit.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Antwort des Beispielaufgabes 2,4×3 ab, rechnen Sie die Aufgabe erneut und wenden Sie das Verfahren auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim Ausfüllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern schwierig ist, prüfen Sie die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie die Rechnung mit natürlichen Zahlen.