Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Hundertstel × Hundertstel
In dieser Übung geht es um „Hundertstel × Hundertstel“. Sie üben, Lücken im schriftlichen Rechenweg zu füllen. Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt soll so viele Nachkommastellen haben wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt soll so viele Nachkommastellen haben wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Lesen Sie die Terme vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie aus dem vorgegebenen Rechenweg die benötigte Einheit oder Zahl. Setzen Sie den gefundenen Wert wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten gleich sind.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe die passende Zahl in die Lücke des schriftlichen Rechenwegs: 24×5=120, 24×10=240, 120+240=360, 0,24×0,15=[ ].
- 0,24 lässt sich als 24÷100 und 0,15 als 15÷100 darstellen.
- Addiere die Teilprodukte 120 und 240 der schriftlichen Multiplikation und erhalte das Produkt der natürlichen Zahlen 24×15=360.
- Teilst du durch 10000, erhältst du 0,0360. Schreibe das Produkt mit 4 Nachkommastellen; die letzte 0 kannst du weglassen und 0,036 schreiben.
- Der Wert des ursprünglichen Terms ist 0,036. 0,0360 und 0,036 unterscheiden sich nur dadurch, dass die letzte 0 weggelassen wurde; der Wert ist gleich.
- Da die Lücke das Endprodukt darstellt, prüfe, ob du auf die Teilsumme 360 die insgesamt 4 Nachkommastellen der beiden Faktoren angewendet hast.
- Setze 0,0360 oder 0,036 in die Lücke ein und prüfe, ob beide Seiten des ursprünglichen Terms gleich sind.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
0,0360 oder 0,036Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Dezimalkommas der beiden Zahlen beim Multiplizieren untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen
Unterscheiden Sie zwischen Addieren und Multiplizieren. 0,24×0,15 ist 24×15 geteilt durch 10000. Addieren Sie die Anzahl der Nachkommastellen der beiden Faktoren, um die Stelle des Dezimalkommas im Produkt zu bestimmen.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Lesen Sie die Terme vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie aus dem vorgegebenen Rechenweg die benötigte Einheit oder Zahl. Setzen Sie den gefundenen Wert wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheiten stellen die Zahlen in 0,24×0,15 dar?
- Kannst du mit einer anderen Methode prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben, die übrigen löst Ihr Kind selbst. Erklären Sie bei Fehlern beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg noch einmal die Anzahl der Nachkommastellen der Faktoren und die Stelle des Dezimalkommas im Produkt. Prüfen Sie anschließend eine Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf die Geschwindigkeit.
Nächste Übungen
- Lösen Sie das Beispiel 0,24×0,15 noch einmal, ohne die Antwort anzusehen, und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Voraussetzungen an.
- Üben Sie beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen schwerfällt, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, klären Sie die Ursache anhand der Rechnung mit natürlichen Zahlen.