Leitfaden zum Unterrichten
Korrigiere den Fehler bei der Position des Dezimalkommas.
Dezimalzahlen mit 10, 100 und 1000 multiplizieren
In dieser Übung geht es darum, Dezimalzahlen mit 10, 100 und 1000 zu multiplizieren. Geübt wird dies, indem Fehler bei der Position des Kommas berichtigt werden. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Streichen Sie die falsche Antwort nicht sofort durch, sondern markieren Sie zuerst den Schritt, an dem der Fehler zum ersten Mal auftritt. Tragen Sie rechts ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg ein und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch berechnete Aufgabe: 0,37 × 100 = 370. Finde den Fehler und schreibe den richtigen Wert auf.
- 0,37 lässt sich als 37÷100 und 100 als 100÷1 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 37×100=3700.
- Teile dieses Ergebnis durch 100. Das ergibt 37. Schreibe das Produkt mit zwei Nachkommastellen und ergänze bei Bedarf Nullen.
- Der Wert der ursprünglichen Aufgabe ist 37. Unterscheide den exakten Rechenwert von einer Darstellung oder einem gerundeten Wert.
- Vergleiche bei der Fehlerkorrektur die angegebene falsche Rechnung Schritt für Schritt mit dem richtigen Rechenweg oben. Markiere die Zeile, in der die Werte erstmals voneinander abweichen, und schreibe die folgenden Schritte erneut auf.
- Der angegebene falsche Wert und der genaue Wert 37 sind verschieden. Prüfe die ursprüngliche Einheit und korrigiere das Ergebnis.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
37Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzelne natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du die Ziffern an gleichen Stellen der Reihe nach betrachtest, beginnend mit der Einerstelle.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung überspringen
Streichen Sie die falsche Antwort nicht sofort durch, sondern markieren Sie zuerst den Schritt, an dem der Fehler zum ersten Mal auftritt. Tragen Sie rechts ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg ein und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, welchen Wert die einzelnen Ziffern in 0,37×100 in dieser Aufgabe darstellen?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob dein Ergebnis mit der Lösung übereinstimmt?
- Was solltest du bei „Korrigiere den Fehler bei der Position des Dezimalkommas.“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und lassen Sie das Kind die übrigen lösen. Erklären Sie bei falsch gelösten Aufgaben zum Berichtigen der Kommaposition noch einmal die Einheiten bei der Multiplikation mit 10, 100 oder 1000. Ändern Sie danach die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit einer einzelnen Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind das Ergebnis von 0,37×100 ohne sichtbare Lösung erneut berechnen und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Korrigiere den Fehler bei der Position des Dezimalkommas.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung ins Stocken gerät. Ist das Lesen der Ziffern schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel. Liegt die Schwierigkeit beim Rechnen, grenzen Sie die Ursache durch Rechnungen mit natürlichen Zahlen ein.