Leitfaden zum Unterrichten
Schreibe mithilfe der Dezimalstellenwerte einen Bruch.
Dezimalzahlen als Brüche darstellen
In dieser Übung geht es darum, Dezimalzahlen als Brüche darzustellen. Geübt wird dies, indem mithilfe der Stellenwerte einer Dezimalzahl ein Bruch aufgeschrieben wird. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Hat die Zahl eine Nachkommastelle, wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- Bei einer Zahl mit einer Nachkommastelle zählst du, wie oft 0,1 darin enthalten ist, und schreibst diese Anzahl als Zähler auf.
- 6,6 sind 66 Zehntel.
- Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mündlich und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe auf dieselbe Weise lösen.
Beispiele mit Lösungsweg
Stelle 6,6 mithilfe der Dezimalstellenwerte als Bruch dar.
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Hat die Zahl eine Nachkommastelle, wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- 6,6 hat eine Nachkommastelle, also ist der Nenner 10.
- 6,6 sind 66 Zehntel, also schreibt man 66/10.
- Als Bruch dargestellt ist 6,6 also 66/10.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
66/10Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzelne natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du die Ziffern an gleichen Stellen der Reihe nach betrachtest, beginnend mit der Einerstelle.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung überspringen
Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mündlich und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe auf dieselbe Weise lösen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, welchen Wert die einzelnen Ziffern in 6,6 in dieser Aufgabe darstellen?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob dein Ergebnis mit der Lösung übereinstimmt?
- Kannst du erklären, warum du bei „Schreibe mithilfe der Dezimalstellenwerte einen Bruch.“ zuerst die Nachkommastellen zählen solltest?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und lassen Sie das Kind die übrigen lösen. Gehen Sie bei falsch gelösten Aufgaben zum Aufschreiben eines Bruchs mithilfe der Dezimalstellenwerte noch einmal darauf ein, dass 0,1 gleich 1/10 ist. Ändern Sie danach die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit einer einzelnen Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind das Beispiel 6,6 ohne sichtbare Lösung noch einmal als Bruch mit dem Nenner 10 darstellen und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Schreibe mithilfe der Dezimalstellenwerte einen Bruch.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung ins Stocken gerät. Ist das Lesen der Ziffern schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel. Liegt die Schwierigkeit beim Rechnen, grenzen Sie die Ursache durch Rechnungen mit natürlichen Zahlen ein.