Leitfaden zum Unterrichten
Wandle den Bruch um und kürze ihn anschließend.
Dezimalzahlen als Brüche darstellen
In dieser Übung geht es darum, Dezimalzahlen als Brüche darzustellen. Geübt wird dies, indem die Dezimalzahl zuerst in einen Bruch umgewandelt und dieser anschließend gekürzt wird. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Hat die Zahl eine Nachkommastelle, wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner durch dieselbe natürliche Zahl größer als 1.
- 6,6 ist 66/10. Teilt man 66 und 10 durch 2, erhält man 33/5.
- Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mündlich und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe auf dieselbe Weise lösen.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe die folgende Dezimalzahl als Bruch und kürze: 6,6
- Da die Zahl eine Nachkommastelle hat, ist der Nenner 10.
- 6,6 besteht aus 66 Einheiten zu 0,1 und wird daher als 66/10 dargestellt.
- Teile den Zähler 66 und den Nenner 10 durch 2.
- 66÷2=33 und 10÷2=5, also ist 66/10=33/5.
- 33 und 5 haben nur den gemeinsamen Teiler 1. Der Bruch lässt sich also nicht weiter kürzen. Daher gilt 6,6=66/10=33/5.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
66/10 = 33/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzelne natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du die Ziffern an gleichen Stellen der Reihe nach betrachtest, beginnend mit der Einerstelle.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung überspringen
Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mündlich und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe auf dieselbe Weise lösen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, welchen Wert die einzelnen Ziffern in 6,6 in dieser Aufgabe darstellen?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob dein Ergebnis mit der Lösung übereinstimmt?
- Kannst du erklären, warum du beim Kürzen von 66/10 Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen musst?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und lassen Sie das Kind die übrigen lösen. Prüfen Sie bei falsch gelösten Aufgaben zum Umwandeln und Kürzen, ob der Bruch entsprechend dem Dezimalstellenwert aufgeschrieben wurde und ob Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt wurden. Ändern Sie danach die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit einer einzelnen Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind das Beispiel 6,6 ohne sichtbare Lösung in einen Bruch umwandeln und kürzen. Wenden Sie die Methode dann auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Wandle den Bruch um und kürze ihn anschließend.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung ins Stocken gerät. Ist das Lesen der Ziffern schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel. Liegt die Schwierigkeit beim Rechnen, grenzen Sie die Ursache durch Rechnungen mit natürlichen Zahlen ein.