Leitfaden zum Unterrichten
Ordne gleich große Dezimalzahlen und Brüche einander zu.
Dezimalzahlen als Brüche darstellen
In dieser Übung geht es darum, Dezimalzahlen als Brüche darzustellen. Geübt wird dies, indem gleich große Dezimalzahlen und Brüche einander zugeordnet werden. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Hat die Zahl eine Nachkommastelle, wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- Bei einer Zahl mit einer Nachkommastelle zählst du, wie oft 0,1 darin enthalten ist, und schreibst diese Anzahl als Zähler auf.
- 6,6 sind 66 Zehntel, also ordnest du 6,6 dem Bruch 66/10 zu.
- Wählen Sie links einen Wert aus und bestimmen Sie seinen Wert. Suchen Sie dann rechts den gleichen Wert. Lassen Sie das Kind erklären, warum beide Darstellungen denselben Wert haben, bevor es eine Linie zieht.
Beispiele mit Lösungsweg
Ordne 6,6 links dem gleich großen Bruch rechts zu. Rechts: ① 66/10 ② 49/10
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Hat die Zahl eine Nachkommastelle, wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- 6,6 hat eine Nachkommastelle, also ist der Nenner 10.
- 6,6 besteht aus 66 Einheiten zu 0,1 und wird daher als 66/10 dargestellt.
- 66/10 ist genauso groß wie 6,6.
- Suche rechts den Bruch mit dem Nenner 10 und dem Zähler 66.
- Der Wert links ist 6,6. Ordne ihn also rechts ① zu. ② entspricht 4,9 und ist nicht genauso groß wie 6,6.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
① 66/10Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzelne natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du die Ziffern an gleichen Stellen der Reihe nach betrachtest, beginnend mit der Einerstelle.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung überspringen
Wählen Sie links einen Wert aus und bestimmen Sie seinen Wert. Suchen Sie dann rechts den gleichen Wert. Lassen Sie das Kind erklären, warum beide Darstellungen denselben Wert haben, bevor es eine Linie zieht.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, welchen Wert die einzelnen Ziffern in 6,6 in dieser Aufgabe darstellen?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob dein Ergebnis mit der Lösung übereinstimmt?
- Kannst du mithilfe der Anzahl der Einheiten zu 0,1 erklären, warum 6,6 und 66/10 gleich groß sind?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und lassen Sie das Kind die übrigen lösen. Gehen Sie bei falsch gelösten Zuordnungen gleich großer Dezimalzahlen und Brüche noch einmal darauf ein, dass 0,1 gleich 1/10 ist. Ändern Sie danach die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit einer einzelnen Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind 6,6 ohne sichtbare Lösung noch einmal dem gleich großen Bruch zuordnen und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Ordne gleich große Dezimalzahlen und Brüche einander zu.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung ins Stocken gerät. Ist das Lesen der Ziffern schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel. Liegt die Schwierigkeit beim Rechnen, grenzen Sie die Ursache durch Rechnungen mit natürlichen Zahlen ein.