Leitfaden zum Unterrichten
Vervollständige die Veränderung der Zahl in der Stellenwerttafel.
Ein Zehntel (1/10), ein Hundertstel (1/100), ein Tausendstel (1/1000) einer Dezimalzahl
In dieser Übung geht es um ein Zehntel (1/10), ein Hundertstel (1/100) und ein Tausendstel (1/1000) einer Dezimalzahl. Geübt wird dies, indem die Veränderung der Zahl in der Stellenwerttafel vervollständigt wird. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Prüfen Sie die Stellenbezeichnungen in der Stellenwerttafel und die Zahl, durch die geteilt wird. Beim Teilen durch 10, 100 oder 1000 rücken die Ziffern jeweils um eine, zwei oder drei Stellen nach rechts. Tragen Sie an den nötigen Stellen Nullen ein und prüfen Sie das Ergebnis.
Beispiele mit Lösungsweg
Vervollständige in der Stellenwerttafel das Ergebnis von 3,7 ÷ 100.
- Beim Teilen von 3,7 durch 100 rücken die Ziffern jeweils um zwei Stellen nach rechts.
- 3,7÷100=0,037, also ist der Quotient der ursprünglichen Aufgabe 0,037.
- Zur Überprüfung durch Multiplikation: 0,037×100=3,7.
- Beim Teilen durch 100 rücken die Ziffern jeweils um zwei Stellen nach rechts. Das ergibt 0,037.
- Prüfe in der Stellenwerttafel, ob die 3 und die 7 an der zweiten und dritten Nachkommastelle stehen.
- Prüfe, ob das Ergebnis 0,037 in der Stellenwerttafel mit 3,7 ÷ 100 übereinstimmt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
0,037Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzelne natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du die Ziffern an gleichen Stellen der Reihe nach betrachtest, beginnend mit der höchsten Stelle.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung überspringen
Prüfen Sie die Stellenbezeichnungen in der Stellenwerttafel und die Zahl, durch die geteilt wird. Beim Teilen durch 10, 100 oder 1000 rücken die Ziffern jeweils um eine, zwei oder drei Stellen nach rechts. Tragen Sie an den nötigen Stellen Nullen ein und prüfen Sie das Ergebnis.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, welchen Wert die einzelnen Ziffern in 3,7÷100 in dieser Aufgabe darstellen?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob dein Ergebnis mit der Lösung übereinstimmt?
- Was solltest du bei „Vervollständige die Veränderung der Zahl in der Stellenwerttafel.“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und lassen Sie das Kind die übrigen lösen. Erklären Sie bei falsch gelösten Aufgaben noch einmal, wie die Ziffern beim Teilen durch 10, 100 oder 1000 ihre Stellen verändern. Ändern Sie danach die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit einer einzelnen Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind das Ergebnis von 3,7÷100 ohne sichtbare Lösung erneut in der Stellenwerttafel eintragen und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Vervollständige die Veränderung der Zahl in der Stellenwerttafel.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung ins Stocken gerät. Ist das Lesen der Ziffern schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel. Liegt die Schwierigkeit beim Rechnen, grenzen Sie die Ursache durch Rechnungen mit natürlichen Zahlen ein.