Leitfaden zum Unterrichten
Korrigiere den Fehler bei der Position des Dezimalkommas.
Ein Zehntel (1/10), ein Hundertstel (1/100), ein Tausendstel (1/1000) einer Dezimalzahl
In dieser Übung geht es um ein Zehntel (1/10), ein Hundertstel (1/100) und ein Tausendstel (1/1000) einer Dezimalzahl. Geübt wird dies, indem Fehler bei der Position des Kommas berichtigt werden. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Prüfen Sie in der angegebenen Aufgabe die falsche Kommaposition im Quotienten und schreiben Sie die richtige Aufgabe auf. Multiplizieren Sie den berichtigten Quotienten mit dem Divisor, um das Ergebnis zu überprüfen.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch berechnete Aufgabe: 3,7 ÷ 100 = 0,37. Finde den Fehler und schreibe den richtigen Wert auf.
- Beim Teilen von 3,7 durch 100 wandert das Komma zwei Stellen nach links.
- 3,7÷100=0,037, also ist der Quotient der ursprünglichen Aufgabe 0,037.
- Zur Überprüfung durch Multiplikation: 0,037×100=3,7.
- Der Fehler besteht darin, dass das Komma nur um eine Stelle nach links verschoben wurde und deshalb 0,37 herauskam, obwohl durch 100 geteilt werden muss.
- Vergleiche die Kommaposition in der falschen Zahl 0,37 mit der richtigen Zahl 0,037.
- Die richtige Aufgabe lautet 3,7÷100=0,037. Korrigiere den falschen Quotienten zu 0,037.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
0,037Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzelne natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du die Ziffern an gleichen Stellen der Reihe nach betrachtest, beginnend mit der höchsten Stelle.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung überspringen
Prüfen Sie in der angegebenen Aufgabe die falsche Kommaposition im Quotienten und schreiben Sie die richtige Aufgabe auf. Multiplizieren Sie den berichtigten Quotienten mit dem Divisor, um das Ergebnis zu überprüfen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, welchen Wert die einzelnen Ziffern in 3,7÷100 in dieser Aufgabe darstellen?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob dein Ergebnis mit der Lösung übereinstimmt?
- Was solltest du bei „Korrigiere den Fehler bei der Position des Dezimalkommas.“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und lassen Sie das Kind die übrigen lösen. Erklären Sie bei falsch gelösten Aufgaben noch einmal, wie die Ziffern beim Teilen durch 10, 100 oder 1000 ihre Stellen verändern. Ändern Sie danach die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit einer einzelnen Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind das Ergebnis von 3,7÷100 ohne sichtbare Lösung erneut berechnen und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Korrigiere den Fehler bei der Position des Dezimalkommas.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung ins Stocken gerät. Ist das Lesen der Ziffern schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel. Liegt die Schwierigkeit beim Rechnen, grenzen Sie die Ursache durch Rechnungen mit natürlichen Zahlen ein.