Leitfaden zum Unterrichten
Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Dezimalzahl ÷ Dezimalzahl – beide Zahlen haben gleich viele Nachkommastellen
Bei der Aufgabe „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ werden bei 2,4÷0,6 beide Zahlen mit 10 multipliziert. So wird daraus 24÷6. Da 24÷6=4 ist, ist auch der ursprüngliche Quotient 4.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Multiplizieren Sie bei 2,4÷0,6 beide Zahlen mit 10 und rechnen Sie stattdessen 24÷6.
- Da 24÷6=4 ist, ist auch der ursprüngliche Quotient 4.
- Überprüfen Sie das Ergebnis mit 0,6×4=2,4.
- Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mit eigenen Worten und lösen Sie die nächste nach derselben Methode.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne die Aufgabe: 2,4 ÷ 0,6
- Multiplizieren Sie bei 2,4÷0,6 beide Zahlen mit 10 und rechnen Sie stattdessen 24÷6.
- Da 24÷6=4 ist, ist auch der ursprüngliche Quotient 4.
- Überprüfen Sie das Ergebnis mit 0,6×4=2,4.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
4Häufige Fehler und passende Hilfen
Nur eine der beiden Zahlen mit 10 multiplizieren
Wenn Sie beide Zahlen mit 10 multiplizieren, werden sowohl die Größe eines Teils als auch die Gesamtmenge größer. Die Anzahl der Teile, also der Quotient, bleibt gleich. Schreiben Sie jeweils ×10 unter beide Zahlen, um das zu überprüfen.
Fragen zum Verständnis
- Warum ist der Quotient von 24÷6 derselbe wie der von 2,4÷0,6?
- Überprüfe das Ergebnis mit 0,6×4=2,4. Kannst du diese Kontrollmethode mit deinen eigenen Worten erklären?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind. Bei Fehlern in „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ erklären Sie die Einheiten von „Dezimalzahl ÷ Dezimalzahl – beide Zahlen haben gleich viele Nachkommastellen“ noch einmal und überprüfen anschließend nur eine Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lösen Sie die Beispielaufgabe 2,4÷0,6 noch einmal, ohne auf die Antwort zu schauen, und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie in „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung“ nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen schwierig ist, nutzen Sie eine Stellenwerttafel. Wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie, ob die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen sicher sind.