Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Dezimalzahl ÷ Dezimalzahl – beide Zahlen haben gleich viele Nachkommastellen
Bei der Aufgabe „Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren“ werden bei 2,4÷0,6 beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 24÷6 entsteht. Da 24÷6=4 ist, ist auch der ursprüngliche Quotient 4.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Bei 2,4÷0,6 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 24÷6 entsteht.
- Da 24÷6=4 ist, ist auch der ursprüngliche Quotient 4.
- Mit 0,6×4=2,4 die Probe machen.
- Streichen Sie die falsche Antwort nicht sofort durch, sondern markieren Sie den ersten Schritt, der falsch ist. Schreiben Sie rechts in das freie Feld ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Beispiele mit Lösungsweg
In einem fehlerhaften schriftlichen Rechenweg wurde 2,4÷0,6 in 24÷6 umgewandelt und anschließend 40 als Quotient notiert. Finde den Fehler und korrigiere ihn.
- Bei 2,4÷0,6 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 24÷6 entsteht.
- Da 24÷6=4 ist, ist auch der ursprüngliche Quotient 4.
- Mit 0,6×4=2,4 die Probe machen.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
4Häufige Fehler und passende Hilfen
Nur eine der beiden Zahlen mit 10 multiplizieren
Wenn beide Zahlen mit 10 multipliziert werden, vergrößern sich sowohl die Größe einer Gruppe als auch die Gesamtmenge. Die Anzahl der Gruppen, also der Quotient, bleibt gleich. Schreiben Sie zur Kontrolle unter beide Zahlen jeweils ×10.
Fragen zum Verständnis
- Warum haben 24÷6 und 2,4÷0,6 denselben Quotienten?
- Mit 0,6×4=2,4 kann man die Probe machen. Kannst du mit deinen eigenen Worten erklären, wie diese Probe funktioniert?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Bei Fehlern in „Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren“ erklären Sie die Einheiten bei „Dezimalzahl ÷ Dezimalzahl – beide Zahlen haben gleich viele Nachkommastellen“ noch einmal. Ändern Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit nur einer Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Rechnen Sie das Beispiel 2,4÷0,6 noch einmal ohne sichtbare Lösung und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren“ nur die Schritte noch einmal, die das Kind nicht erklären kann. Wenn das Lesen der Zahlen schwierig ist, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finden Sie mit Aufgaben zu natürlichen Zahlen die Ursache heraus.