Leitfaden zum Unterrichten

Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen

Dezimaldivision mit einer 0 im Quotienten

Bei der Aufgabe „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ werden bei 2,02÷0,2 beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 20,2÷2 entsteht. Teile die 2 an der Zehnerstelle und schreibe 1 auf; teile die 0 an der Einerstelle und schreibe 0 auf. Teilt man die 2 an der Zehntelstelle, erhält man 1. Der Quotient ist also 10,1.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
• Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Bei 2,02÷0,2 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 20,2÷2 entsteht.
2. Teile die 2 an der Zehnerstelle und schreibe 1 auf; teile die 0 an der Einerstelle und schreibe 0 auf. Teilt man die 2 an der Zehntelstelle, erhält man 1. Der Quotient ist also 10,1.
3. Wenn man die 0 an der Einerstelle des Quotienten weglässt, erhält man 1,1, also einen anderen Wert. Mit 0,2×10,1=2,02 die Probe machen.
4. Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mit Worten und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe nach demselben Verfahren lösen.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die 0 in der Mitte des Quotienten weglassen und 10,1 als 1,1 schreiben

Die 0 im Quotienten zeigt an, dass der Divisor an dieser Stelle kein einziges Mal enthalten ist. Lassen Sie das Kind den Quotienten in eine Stellenwerttafel eintragen und die Einerstellenwerte von 10,1 und 1,1 vergleichen.

Fragen zum Verständnis

• Warum darf die 0 an der Einerstelle von 10,1 nicht weggelassen werden?
• Wenn man die 0 an der Einerstelle des Quotienten weglässt, erhält man 1,1, also einen anderen Wert. Mit 0,2×10,1=2,02 kann man die Probe machen. Kannst du mit deinen eigenen Worten erklären, wie diese Probe funktioniert?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Bei Fehlern in „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ erklären Sie die Einheiten bei „Dezimaldivision mit einer 0 im Quotienten“ noch einmal. Ändern Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit nur einer Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.

Nächste Übungen

• Rechnen Sie das Beispiel 2,02÷0,2 noch einmal ohne sichtbare Lösung und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
• Üben Sie bei „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ nur die Schritte noch einmal, die das Kind nicht erklären kann. Wenn das Lesen der Zahlen schwierig ist, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finden Sie mit Aufgaben zu natürlichen Zahlen die Ursache heraus.