Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Dezimaldivision mit einer 0 im Quotienten
Bei der Aufgabe „Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen“ werden bei 2,02÷0,2 beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 20,2÷2 entsteht. Teile die 2 an der Zehnerstelle und schreibe 1 auf; teile die 0 an der Einerstelle und schreibe 0 auf. Teilt man die 2 an der Zehntelstelle, erhält man 1. Der Quotient ist also 10,1.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Bei 2,02÷0,2 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 20,2÷2 entsteht.
- Teile die 2 an der Zehnerstelle und schreibe 1 auf; teile die 0 an der Einerstelle und schreibe 0 auf. Teilt man die 2 an der Zehntelstelle, erhält man 1. Der Quotient ist also 10,1.
- Wenn man die 0 an der Einerstelle des Quotienten weglässt, erhält man 1,1, also einen anderen Wert. Mit 0,2×10,1=2,02 die Probe machen.
- Lesen Sie gemeinsam den Rechenweg vor und nach der Lücke. Bestimmen Sie die benötigte Einheit oder Zahl im vorgegebenen Rechenweg und setzen Sie den eingetragenen Wert anschließend zur Probe ein, um zu prüfen, ob beide Seiten übereinstimmen.
Beispiele mit Lösungsweg
2,02 ÷ 0,2 = [ ]. Schreibe die passende Zahl in die Lücke.
- Bei 2,02÷0,2 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 20,2÷2 entsteht.
- Teile die 2 an der Zehnerstelle und schreibe 1 auf; teile die 0 an der Einerstelle und schreibe 0 auf. Teilt man die 2 an der Zehntelstelle, erhält man 1. Der Quotient ist also 10,1.
- Wenn man die 0 an der Einerstelle des Quotienten weglässt, erhält man 1,1, also einen anderen Wert. Mit 0,2×10,1=2,02 die Probe machen.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
10,1Häufige Fehler und passende Hilfen
Die 0 in der Mitte des Quotienten weglassen und 10,1 als 1,1 schreiben
Die 0 im Quotienten zeigt an, dass der Divisor an dieser Stelle kein einziges Mal enthalten ist. Lassen Sie das Kind den Quotienten in eine Stellenwerttafel eintragen und die Einerstellenwerte von 10,1 und 1,1 vergleichen.
Fragen zum Verständnis
- Warum darf die 0 an der Einerstelle von 10,1 nicht weggelassen werden?
- Wenn man die 0 an der Einerstelle des Quotienten weglässt, erhält man 1,1, also einen anderen Wert. Mit 0,2×10,1=2,02 kann man die Probe machen. Kannst du mit deinen eigenen Worten erklären, wie diese Probe funktioniert?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Bei Fehlern in „Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen“ erklären Sie die Einheiten bei „Dezimaldivision mit einer 0 im Quotienten“ noch einmal. Ändern Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit nur einer Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Rechnen Sie das Beispiel 2,02÷0,2 noch einmal ohne sichtbare Lösung und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen“ nur die Schritte noch einmal, die das Kind nicht erklären kann. Wenn das Lesen der Zahlen schwierig ist, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finden Sie mit Aufgaben zu natürlichen Zahlen die Ursache heraus.