Leitfaden zum Unterrichten

Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen

Dezimalzahl ÷ Dezimalzahl – die Zahlen haben unterschiedlich viele Nachkommastellen

Bei der Aufgabe „Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen“ werden bei 1,26÷0,3 beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 12,6÷3 entsteht. Schreibe 12÷3=4 auf und setze das Komma im Quotienten an die Stelle des Kommas in 12,6. Teilt man die 6 an der Zehntelstelle durch 3, erhält man 2. Der Quotient ist also 4,2.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
• Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Bei 1,26÷0,3 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 12,6÷3 entsteht.
2. Schreibe 12÷3=4 auf und setze das Komma im Quotienten an die Stelle des Kommas in 12,6. Teilt man die 6 an der Zehntelstelle durch 3, erhält man 2. Der Quotient ist also 4,2.
3. Mit 0,3×4,2=1,26 die Probe machen.
4. Lesen Sie gemeinsam den schriftlichen Rechenweg vor und nach der Lücke. Folgen Sie den Schritten des Teilens und Subtrahierens an jeder Stelle, tragen Sie die passende Ziffer in die Lücke ein und prüfen Sie, ob der vollständige schriftliche Rechenweg stimmt.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die Zahlen mit unterschiedlichen Faktoren multiplizieren, nur weil der Divisor eine andere Anzahl an Ziffern hat

Auch wenn die Zahlen unterschiedlich viele Nachkommastellen haben, wird der Faktor nur einmal festgelegt und richtet sich nach dem Divisor. Schreiben Sie bei diesem Beispiel unter beide Zahlen denselben Faktor ×10, um zu prüfen, ob sie nicht mit unterschiedlichen Faktoren multipliziert wurden.

Fragen zum Verständnis

• An welche Stelle muss das Komma im Quotienten gesetzt werden, wenn du 12,6÷3 schriftlich rechnest?
• Mit 0,3×4,2=1,26 kann man die Probe machen. Kannst du mit deinen eigenen Worten erklären, wie diese Probe funktioniert?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Bei Fehlern erklären Sie noch einmal, wie beide Zahlen mit demselben Faktor erweitert werden, damit der Divisor eine natürliche Zahl wird, und gehen Sie die einzelnen Schritte der schriftlichen Rechnung durch. Ändern Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit nur einer Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.

Nächste Übungen

• Rechnen Sie das Beispiel 1,26÷0,3 noch einmal ohne sichtbare Lösung und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
• Üben Sie bei „Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen“ nur die Schritte noch einmal, die das Kind nicht erklären kann. Wenn das Lesen der Zahlen schwierig ist, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finden Sie mit Aufgaben zu natürlichen Zahlen die Ursache heraus.