Leitfaden zum Unterrichten

Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen

Dezimalzahl ÷ Dezimalzahl – die Zahlen haben unterschiedlich viele Nachkommastellen

Bei der Aufgabe „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ werden bei 1,26÷0,3 beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 12,6÷3 entsteht. Schreibe 12÷3=4 auf und setze das Komma an die passende Stelle. Teilt man die 6 an der Zehntelstelle durch 3, erhält man 2. Der Quotient ist also 4,2.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
• Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Bei 1,26÷0,3 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 12,6÷3 entsteht.
2. Schreibe 12÷3=4 auf und setze das Komma an die passende Stelle. Teilt man die 6 an der Zehntelstelle durch 3, erhält man 2. Der Quotient ist also 4,2.
3. Mit 0,3×4,2=1,26 die Probe machen.
4. Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mit Worten und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe nach demselben Verfahren lösen.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die Zahlen mit unterschiedlichen Faktoren multiplizieren, nur weil der Divisor eine andere Anzahl an Ziffern hat

Auch wenn die Zahlen unterschiedlich viele Nachkommastellen haben, wird der Faktor nur einmal festgelegt und richtet sich nach dem Divisor. Schreiben Sie unter beide Zahlen denselben Faktor ×10, um zu prüfen, ob sie nicht mit unterschiedlichen Faktoren multipliziert wurden.

Fragen zum Verständnis

• An welche Stelle im Quotienten muss das Komma bei 12,6÷3 gesetzt werden?
• Mit 0,3×4,2=1,26 kann man die Probe machen. Kannst du mit deinen eigenen Worten erklären, wie diese Probe funktioniert?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Bei Fehlern in „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ erklären Sie die Einheiten bei „Dezimalzahl ÷ Dezimalzahl – die Zahlen haben unterschiedlich viele Nachkommastellen“ noch einmal. Ändern Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit nur einer Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.

Nächste Übungen

• Rechnen Sie das Beispiel 1,26÷0,3 noch einmal ohne sichtbare Lösung und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
• Üben Sie bei „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ nur die Schritte noch einmal, die das Kind nicht erklären kann. Wenn das Lesen der Zahlen schwierig ist, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finden Sie mit Aufgaben zu natürlichen Zahlen die Ursache heraus.