Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Addition von Dezimalzahlen mit drei Nachkommastellen
In dieser Übung geht es um „Addition von Dezimalzahlen mit drei Nachkommastellen“. Geübt wird das Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg. Addieren Sie die Einerstellen, Zehntelstellen, Hundertstelstellen und Tausendstelstellen miteinander. Haben die Zahlen unterschiedlich viele Nachkommastellen, ergänzen Sie an den leeren Stellen Nullen, damit die Stellenwerte übereinstimmen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Stellenwerte der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Addieren Sie die Einerstellen, Zehntelstellen, Hundertstelstellen und Tausendstelstellen miteinander. Haben die Zahlen unterschiedlich viele Nachkommastellen, ergänzen Sie an den leeren Stellen Nullen, damit die Stellenwerte übereinstimmen.
- Prüfe zuerst, zu welcher Stelle die Lücke gehört. Ermittle die Ziffer anhand der Rechnung an dieser Stelle und des Übertrags. Prüfe anschließend, ob das Ergebnis mit der ganzen Rechnung übereinstimmt.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe die passende Zahl in □ in der folgenden schriftlichen Rechnung:
2,345
+ 1,276
-------
3,62□
- Schreibe 2,345 und 1,276 mit jeweils drei Nachkommastellen auf: 2,345 und 1,276. Ordne die Zahlen schriftlich so untereinander an, dass die Dezimalkommas übereinstimmen.
- Bei den Tausendstelstellen gilt 5+6=11. Schreibe 1 und übertrage 1 zu den Hundertstelstellen. Bei den Hundertstelstellen gilt 4+7+1=12. Schreibe 2 und übertrage 1 zu den Zehntelstellen.
- Bei den Zehntelstellen gilt 3+2+1=6, bei den Einern 2+1=3. Mit dem Dezimalkomma an der passenden Stelle ist der Wert des ursprünglichen Terms 3,621.
- Die Lücke steht bei den Tausendstelstellen der Summe. Bei 5+6=11 steht an dieser Stelle die Ziffer 1.
- Setzt du 1 in die Lücke ein, erhältst du 3,621. Das stimmt mit der berechneten Summe überein.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
1Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Zahlen werden am rechten Rand statt am Dezimalkomma ausgerichtet oder der Übertrag 1 wird vergessen
Ziehe am Dezimalkomma eine senkrechte Linie und prüfe, ob du gleiche Stellenwerte addierst. Ist die Summe an einer Stelle mindestens 10, übertrage 1 auf die Stelle links davon.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Prüfe zuerst, zu welcher Stelle die Lücke gehört. Ermittle die Ziffer anhand der Rechnung an dieser Stelle und des Übertrags. Prüfe anschließend, ob das Ergebnis mit der ganzen Rechnung übereinstimmt.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern in 2,345+1,276 stehen?
- Kannst du auf andere Weise prüfen, ob das Ergebnis nach dem Füllen der Lücke mit der berechneten Summe übereinstimmt?
- Was solltest du beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder den Stellenwert? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Erklären Sie bei Fehlern beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg noch einmal die Stellenwerte bis zu den Tausendstelstellen und den Übertrag. Prüfen Sie anschließend mit veränderten Zahlen eine einzelne Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lass dein Kind die Lücke im Beispiel 2,345+1,276 noch einmal füllen, ohne die Antwort anzusehen, und anschließend auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen anwenden.
- Übt beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Ist das Lesen der Ziffern schwierig, nutzt eine Stellenwerttafel; bereitet das Rechnen Schwierigkeiten, prüft, ob die Ursache beim Rechnen mit natürlichen Zahlen liegt.