Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Addition von Dezimalzahlen mit zwei Nachkommastellen – ohne Übertrag
In dieser Übung geht es um die Addition von Dezimalzahlen mit zwei Nachkommastellen – ohne Übertrag. Geübt wird dies mit der Methode „Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen“. Addieren Sie die Einerstellen, die ersten Nachkommastellen und die zweiten Nachkommastellen jeweils miteinander. Haben die Zahlen unterschiedlich viele Nachkommastellen, gleichen Sie die Stellenwerte durch eine 0 an einer fehlenden Stelle an.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Addieren Sie die Einerstellen, die ersten Nachkommastellen und die zweiten Nachkommastellen jeweils miteinander. Haben die Zahlen unterschiedlich viele Nachkommastellen, gleichen Sie die Stellenwerte durch eine 0 an einer fehlenden Stelle an.
- In dieser Aufgabengruppe ist die Summe an jeder Stelle kleiner als 10. Deshalb rechnen Sie ohne Übertrag.
- Prüfen Sie zuerst, an welcher Stelle die Lücke steht. Bestimmen Sie die Ziffer durch die Rechnung an dieser Stelle und prüfen Sie, ob das Ergebnis nach dem Ausfüllen zur gesamten Rechnung passt.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe die passende Zahl in □:
2.34
+ 1.25
------
3.5□
- Schreiben Sie 2.34 und 1.25 mit jeweils zwei Nachkommastellen: 2.34 und 1.25. Richten Sie die Dezimalkommas untereinander aus.
- Rechnen Sie die Stellen nacheinander: zweite Nachkommastellen 4+5=9, erste Nachkommastellen 3+2=5, Einerstellen 2+1=3.
- Da die Summe an jeder Stelle kleiner als 10 ist, gibt es keinen Übertrag.
- Setzen Sie das Dezimalkomma der Summe an dieselbe Stelle wie die Dezimalkommas der beiden Zahlen. Der Wert der ursprünglichen Rechnung ist 3.59.
- Die Lücke steht an der zweiten Nachkommastelle der Summe. Weil 4+5=9 ist, kommt die Ziffer 9 in die Lücke.
- Wenn Sie 9 in die Lücke einsetzen, erhalten Sie 3.59. Das stimmt mit der berechneten Summe überein.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
9Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Zahlen rechtsbündig statt am Dezimalkomma ausrichten
Prüfen Sie mit einer senkrechten Linie durch die Dezimalkommas, ob Sie Einheiten mit gleichem Stellenwert addiert haben.
Nur auf die Lösung schauen und die Begründung überspringen
Prüfen Sie zuerst, an welcher Stelle die Lücke steht. Bestimmen Sie die Ziffer durch die Rechnung an dieser Stelle und prüfen Sie, ob das Ergebnis nach dem Ausfüllen zur gesamten Rechnung passt.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mir sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern in 2.34+1.25 stehen?
- Kannst du auf einem anderen Weg prüfen, ob das Ergebnis nach dem Ausfüllen der Lücke der berechneten Summe entspricht?
- Was solltest du bei „Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam durch, die übrigen löst das Kind selbst. Erklären Sie bei Fehlern beim Füllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg noch einmal die Stellenwerte bis zur zweiten Nachkommastelle. Ändern Sie dann die Zahlen und lassen Sie eine Aufgabe zur Kontrolle rechnen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo zu schauen.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Lösung ab, füllen Sie die Lücke in der Beispielaufgabe 2.34+1.25 erneut aus und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Voraussetzungen an.
- Üben Sie bei „Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen“ noch einmal den Schritt, bei dem die Erklärung ins Stocken gerät. Falls das Lesen der Zahlen schwerfällt, nutzen Sie die Stellenwerttafel. Falls das Rechnen schwerfällt, klären Sie die Ursache mit einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.