Leitfaden zum Unterrichten
Ergänze die Lücken mit den gleichen Größen vor und nach dem Umwandeln.
1 und 0.1 in kleinere Einheiten umwandeln
In dieser Aktivität geht es darum, „1 und 0.1 in kleinere Einheiten umzuwandeln“. Sie üben, Lücken so zu füllen, dass die Mengen vor und nach dem Umwandeln gleich sind. Nutzen Sie, dass 1,0 genauso viel ist wie 10 Einheiten zu je 0,1 und 0,10 genauso viel wie 10 Einheiten zu je 0,01.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Größe und den Zusammenhang von 1, 0,1 und 0,01 kennen
- Dieselbe Menge mithilfe von Anzahlen verschiedener Einheiten darstellen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, welche größere Einheit umgewandelt werden soll. Wandeln Sie 1,0 in 10 × 0,1 oder 0,10 in 10 × 0,01 um und lassen Sie die übrigen Mengen unverändert.
- Lesen Sie den Term vor und nach der Lücke gemeinsam. Bestimmen Sie die benötigte Einheit oder Zahl aus dem vorgegebenen Rechenweg und setzen Sie den gefundenen Wert wieder ein, um zu prüfen, ob beide Seiten übereinstimmen.
Beispiele mit Lösungsweg
1,8 = 0,8 + [ ] × 0,1. Schreibe die passende Zahl in die Lücke.
- Wenn du von 1,8 die 0,8 abziehst, bleibt 1,0.
- 1,0 ist genauso viel wert wie 10 Einheiten zu je 0,1. Daher gilt 1,0 = 10 × 0,1.
- Also gilt 1,8 = 0,8 + 10 × 0,1. In die Lücke gehört 10.
- Setze 10 in die Lücke ein und prüfe, ob 0,8 + 10 × 0,1 gleich 1,8 ist.
- Setze 10 in die Lücke ein und prüfe, ob beide Seiten des ursprünglichen Terms gleich viel wert sind.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
10Häufige Fehler und passende Hilfen
1,0 nicht als 10 Einheiten zu je 0,1 darstellen
1,0 ist genauso viel wert wie 10 Einheiten zu je 0,1. Schreibe daher 1,0 als 10 × 0,1 und bestimme damit die Zahl für die Lücke.
Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung überspringen
Lesen Sie den Term vor und nach der Lücke gemeinsam. Bestimmen Sie die benötigte Einheit oder Zahl aus dem vorgegebenen Rechenweg und setzen Sie den gefundenen Wert wieder ein, um zu prüfen, ob beide Seiten übereinstimmen.
Fragen zum Verständnis
- Wie viele Einheiten zu je 0,1 sind 1,0 in 1,8 = 0,8 + □ × 0,1?
- Kannst du mit einem anderen Verfahren prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was solltest du beim Füllen der Lücken mit den gleichen Größen vor und nach dem Umwandeln zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam; die übrigen löst Ihr Kind selbst. Erklären Sie bei Fehlern beim Füllen der Lücken mit den gleichen Größen vor und nach dem Umwandeln erneut, dass 1 in 10 Einheiten zu je 0,1 und 0,1 in 10 Einheiten zu je 0,01 umgewandelt werden kann. Prüfen Sie anschließend nur eine Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf die Geschwindigkeit zu schauen.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Antwort im Beispiel 1,8 = 0,8 + □ × 0,1 ab, lösen Sie es noch einmal und wenden Sie das Verfahren auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim Füllen der Lücken mit den gleichen Größen vor und nach dem Umwandeln nur den Schritt erneut, bei dem die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern schwierig ist, prüfen Sie die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie die Ursache anhand einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.