Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücke mit der Umkehroperation berechnen und das Ergebnis überprüfen
Die passende Zahl für die Lücke finden – Grundrechenarten mit Dezimalzahlen
In dieser Übung geht es um „Die passende Zahl für die Lücke finden – Grundrechenarten mit Dezimalzahlen“. Die Kinder üben, die Lücke mithilfe der Umkehroperation zu berechnen und das Ergebnis zu überprüfen. Vor dem Rechnen prüfen sie die Rechenzeichen und die Position der Lücke. Bei Addition und Subtraktion achten sie auf die Stellenwerte, bei Multiplikation und Division überlegen sie, wie sich die Einheiten verändern.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Vor dem Rechnen prüfen die Kinder die Rechenzeichen und die Position der Lücke. Bei Addition und Subtraktion achten sie auf die Stellenwerte, bei Multiplikation und Division überlegen sie, wie sich die Einheiten verändern.
- Die Kinder prüfen in der vorgegebenen Rechnung die Position der Lücke und das Rechenzeichen. Sie berechnen mithilfe der Umkehroperation die Zahl für die Lücke und setzen den Wert anschließend wieder ein, um zu prüfen, ob die Rechnung stimmt.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne □ mithilfe der Umkehroperation und überprüfe das Ergebnis: □ − 1,2 = 2,3.
- Um bei □ − 1,2 = 2,3 die Zahl zu berechnen, von der abgezogen wird, addierst du die Differenz und die abzuziehende Zahl.
- 2,3 + 1,2 = 3,5, also ist die Zahl in der Lücke 3,5.
- Setzt du die Zahl in die ursprüngliche Rechnung ein, erhältst du 3,5 − 1,2 = 2,3.
- Berechne die Zahl in der Lücke mithilfe der Umkehroperation zur Subtraktion, also der Addition. Setze die gefundene Zahl in die ursprüngliche Rechnung ein und überprüfe das Ergebnis.
- Setzt du 3,5 in die Lücke ein, erhältst du 3,5 − 1,2 = 2,3. Das stimmt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
3,5Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechenmethode aus der vorherigen Aufgabe unverändert auf die nächste Aufgabe übertragen
Zeigen Sie mit dem Finger auf das Rechenzeichen in jeder Rechnung. Lassen Sie das Kind zuerst in einem Satz sagen, wie es rechnen wird, und dann die Aufgabe lösen.
Nur auf die richtige Lösung schauen und die Begründung überspringen
Prüfen Sie in der vorgegebenen Rechnung die Position der Lücke und das Rechenzeichen. Berechnen Sie mithilfe der Umkehroperation die Zahl für die Lücke und setzen Sie den Wert anschließend wieder ein, um zu prüfen, ob die Rechnung stimmt.
Fragen zum Verständnis
- Welche Rechnung musst du ausführen, um bei □ − 1,2 = 2,3 die Zahl in der Lücke zu berechnen?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob der gefundene Wert richtig ist?
- Was solltest du beim Berechnen der Lücke mit der Umkehroperation zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam; die übrigen löst das Kind selbst. Lassen Sie das Kind bei einer falsch gelösten Aufgabe noch einmal erklären, wo die Lücke steht und welche Umkehroperation benötigt wird. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie das Kind eine Aufgabe zur Kontrolle lösen. Achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Lösung zum Beispiel □ − 1,2 = 2,3 ab, lösen Sie die Aufgabe noch einmal und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim Berechnen und Überprüfen der Lücke mit der Umkehroperation nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung ins Stocken gerät. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, verwenden Sie eine Stellenwerttafel. Wenn das Rechnen Schwierigkeiten bereitet, klären Sie die Ursache anhand von Rechnungen mit natürlichen Zahlen.