Leitfaden zum Unterrichten
Vergleiche den Näherungswert mit dem tatsächlichen Rechenergebnis.
Ergebnisse mit Dezimalzahlen überschlagen
In dieser Aktivität geht es um „Ergebnisse mit Dezimalzahlen überschlagen“. Du übst, indem du „den Näherungswert mit dem tatsächlichen Rechenergebnis vergleichst“. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
- Ein Näherungswert kann vom genauen Ergebnis abweichen. Prüfen Sie zuerst, auf welche Stelle gerundet werden soll oder welcher Wertebereich vorgegeben ist.
- Notieren Sie den Näherungswert und das tatsächliche Rechenergebnis getrennt und vergleichen Sie, welcher Wert größer ist.
- Prüfen Sie alle Antwortmöglichkeiten oder beide zu vergleichenden Werte. Lassen Sie das Kind zuerst erklären, wie es gerechnet oder die Zahlen in dieselbe Einheit umgewandelt hat, und dann das Vergleichsergebnis notieren.
Beispiele mit Lösungsweg
Vergleiche den tatsächlichen Wert von 0,3+5,5 mit dem Näherungswert, den du erhältst, wenn du jede Zahl auf den Einer rundest.
- Auf den Einer gerundet wird aus 0,3 die 0 und aus 5,5 die 6. Der Näherungswert ist also 0+6=6.
- Der tatsächliche Wert ist 0,3+5,5=5,8.
- 5,8 ist kleiner als der Näherungswert 6.
- Ein Näherungswert kann vom genauen Ergebnis abweichen. Prüfen Sie zuerst, auf welche Stelle gerundet werden soll oder welcher Wertebereich vorgegeben ist.
- Notieren Sie den Näherungswert und das tatsächliche Rechenergebnis getrennt und vergleichen Sie, welcher Wert größer ist.
- Der Vergleich des tatsächlichen Werts mit dem Näherungswert lautet also 5,8<6.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
5,8<6Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du von der höchsten Stelle an die Ziffern an den jeweils gleichen Stellen der Reihe nach gegenüberstellst.
Nur auf die Lösung schauen und die Begründung überspringen
Prüfen Sie alle Antwortmöglichkeiten oder beide zu vergleichenden Werte. Lassen Sie das Kind zuerst erklären, wie es gerechnet oder die Zahlen in dieselbe Einheit umgewandelt hat, und dann das Vergleichsergebnis notieren.
Fragen zum Verständnis
- Wie lauten bei 0,3+5,5 der tatsächliche Wert und der Näherungswert?
- Kannst du mit einer anderen Methode überprüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du beim „Vergleichen des Näherungswerts mit dem tatsächlichen Rechenergebnis“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam; die übrigen löst das Kind selbst. Erklären Sie bei falsch gelösten Aufgaben noch einmal die Einheiten beim Überschlagen von Ergebnissen mit Dezimalzahlen. Prüfen Sie anschließend mit einer Aufgabe mit anderen Zahlen, ob es klappt. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Lösungen zum Beispiel 0,3+5,5 ab und vergleichen Sie den tatsächlichen Wert und den Näherungswert erneut. Wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim „Vergleichen des Näherungswerts mit dem tatsächlichen Rechenergebnis“ nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Ist das Lesen der Zahlen schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; ist das Rechnen schwierig, klären Sie die Ursache mit einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.