Leitfaden zum Unterrichten
Korrigiere das Ergebnis mit der falschen Stellenzahl.
Ergebnisse mit Dezimalzahlen überschlagen
In dieser Aktivität geht es um „Ergebnisse mit Dezimalzahlen überschlagen“. Du übst, indem du „das Ergebnis mit der falschen Stellenzahl korrigierst“. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
- Ein Näherungswert kann vom genauen Ergebnis abweichen. Prüfen Sie anhand des angegebenen Näherungswerts, welche Größenordnung das Rechenergebnis ungefähr haben sollte.
- Notieren Sie den Näherungswert und das tatsächliche Rechenergebnis getrennt und vergleichen Sie, welcher Wert größer ist.
- Prüfen Sie das falsch notierte Ergebnis und den Näherungswert. Berechnen Sie den ursprünglichen Term und schreiben Sie das richtige Ergebnis in die Lücke.
Beispiele mit Lösungsweg
Der Näherungswert von 0,3+5,5 ist ungefähr 6. Korrigiere den falsch notierten Wert 58,0.
- Der zu berechnende Term lautet 0,3+5,5.
- 0,3+5,5=5,8.
- Vergleichst du den Näherungswert von ungefähr 6 mit dem tatsächlichen Wert 5,8, liegt 5,8 nahe bei 6.
- Der angegebene Näherungswert ist ungefähr 6. Der falsch notierte Wert 58,0 ist viel größer als 6. Prüfe daher die Stellenzahl des Ergebnisses.
- Notiere den Näherungswert und das tatsächliche Rechenergebnis getrennt und vergleiche, welcher Wert größer ist.
- Der Wert des ursprünglichen Terms ist 5,8. Unterscheide den Näherungswert von ungefähr 6 vom tatsächlichen Rechenergebnis.
- Korrigiere den falsch notierten Wert 58,0 zu 5,8, dem Ergebnis des ursprünglichen Terms.
- Der angegebene falsche Wert 58,0 und der tatsächliche Wert 5,8 sind verschieden. Berechne den ursprünglichen Term und korrigiere den Wert.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
5,8Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du von der höchsten Stelle an die Ziffern an den jeweils gleichen Stellen der Reihe nach gegenüberstellst.
Nur auf die Lösung schauen und die Begründung überspringen
Prüfen Sie das falsch notierte Ergebnis und den Näherungswert. Berechnen Sie den ursprünglichen Term und schreiben Sie das richtige Ergebnis in die Lücke.
Fragen zum Verständnis
- Wie lautet bei dieser Aufgabe der tatsächliche Wert von 0,3+5,5, und wie nahe liegt er am Näherungswert?
- Kannst du mit einer anderen Methode überprüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du beim „Korrigieren des Ergebnisses mit der falschen Stellenzahl“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam; die übrigen löst das Kind selbst. Erklären Sie bei falsch gelösten Aufgaben noch einmal, wie man mithilfe des Stellenwerts der Dezimalzahlen und des Näherungswerts die Größenordnung des Ergebnisses überprüft. Prüfen Sie anschließend mit einer Aufgabe mit anderen Zahlen, ob es klappt. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Lösung zum Beispiel 0,3+5,5 ab und berechnen Sie den Term erneut. Wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim „Korrigieren des Ergebnisses mit der falschen Stellenzahl“ nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Ist das Lesen der Zahlen schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; ist das Rechnen schwierig, klären Sie die Ursache mit einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.