Leitfaden zum Unterrichten
Wähle vor dem Rechnen den passenden Wertebereich des Ergebnisses.
Ergebnisse mit Dezimalzahlen überschlagen
In dieser Aktivität geht es um „Ergebnisse mit Dezimalzahlen überschlagen“. Du übst, indem du „vor dem Rechnen den passenden Wertebereich des Ergebnisses auswählst“. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen anderen Wert.
- Prüfen Sie zuerst Anfang und Ende der in den Antwortmöglichkeiten angegebenen Wertebereiche.
- Schätzen Sie anhand der Größe der Zahlen, in welchem Bereich das Ergebnis liegt, bevor Sie genau rechnen.
- Prüfen Sie alle Antwortmöglichkeiten. Lassen Sie das Kind seine Schätzung begründen und dann den passenden Bereich auswählen.
Beispiele mit Lösungsweg
Wähle den Wertebereich, in dem das Ergebnis von 0,3+5,5 liegt. ① 15~19,99 ② 5~9,99 ③ 10~14,99
- 5,5 ist größer als 5 und 0,3 ist größer als 0, also ist die Summe größer als 5.
- 0,3 ist kleiner als 0,5, also ist 0,3+5,5 kleiner als 0,5+5,5=6.
- Das Ergebnis liegt im Wertebereich 5~9,99.
- Berechne die Summe nicht zuerst genau. Wähle den Bereich anhand der Tatsache aus, dass das Ergebnis größer als 5 und kleiner als 6 ist.
- Rechnest du nach der Auswahl genau, erhältst du 0,3+5,5=5,8. Das liegt im ausgewählten Bereich.
- Der Wertebereich, in dem das Ergebnis von 0,3+5,5 liegt, ist also 5~9,99.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
5~9,99Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du von der höchsten Stelle an die Ziffern an den jeweils gleichen Stellen der Reihe nach gegenüberstellst.
Nur auf die Lösung schauen und die Begründung überspringen
Prüfen Sie alle Antwortmöglichkeiten. Lassen Sie das Kind seine Schätzung begründen und dann den passenden Bereich auswählen.
Fragen zum Verständnis
- Wie kannst du bei 0,3+5,5 herausfinden, in welchem Wertebereich das Ergebnis liegt?
- Kannst du mit einer anderen Methode überprüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du beim „Auswählen des passenden Wertebereichs des Ergebnisses vor dem Rechnen“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam; die übrigen löst das Kind selbst. Erklären Sie bei falsch gelösten Aufgaben noch einmal, wie man anhand der Größe der Zahlen den Ergebnisbereich schätzt. Prüfen Sie anschließend mit einer Aufgabe mit anderen Zahlen, ob es klappt. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Lösung zum Beispiel 0,3+5,5 ab und wählen Sie den Wertebereich erneut aus. Wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim „Auswählen des passenden Wertebereichs des Ergebnisses vor dem Rechnen“ nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Ist das Lesen der Zahlen schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; ist das Rechnen schwierig, klären Sie die Ursache mit einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.