Leitfaden zum Unterrichten
Korrigiere das Ergebnis mit der falschen Stellenzahl.
Größe des Rechenergebnisses und Dezimalpunkt überprüfen
Bei dieser Aktivität wird „Größe des Rechenergebnisses und Dezimalpunkt überprüfen“ gelernt. Geübt wird im Format „Korrigiere das Ergebnis mit der falschen Stellenzahl“. Prüfen Sie vor dem Rechnen das Rechenzeichen. Bei Addition und Subtraktion werden die Stellenwerte untereinander angeordnet; bei Multiplikation und Division überlegen Sie, wie sich die Einheiten verändern.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Dezimalstelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie vor dem Rechnen das Rechenzeichen. Bei Addition und Subtraktion werden die Stellenwerte untereinander angeordnet; bei Multiplikation und Division überlegen Sie, wie sich die Einheiten verändern.
- Prüfen Sie, ob die Stellenwerte und die Position des Dezimalkommas in der angegebenen Antwort zum ursprünglichen Term passen.
- Berechnen Sie den tatsächlichen Wert, vergleichen Sie ihn mit der angegebenen Antwort und schreiben Sie den richtigen Wert auf.
- Radieren Sie die angegebene Antwort nicht sofort aus, sondern vergleichen Sie sie mit dem richtigen Rechenwert und prüfen Sie, wie sich die Position des Dezimalkommas unterscheidet. Schreiben Sie den richtigen Wert in das Feld „Korrigierte Antwort“.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch berechnet: 2,4 × 0,7 = 16,8. Finde den Fehler und schreibe den richtigen Wert auf.
- 2,4 lässt sich als 24÷10 und 0,7 als 7÷10 darstellen.
- Berechnen Sie das Produkt der natürlichen Zahlen: 24×7=168.
- Teilt man dies durch 100, erhält man 1,68. Das Produkt wird mit zwei Ziffern nach dem Komma angegeben; ergänzen Sie bei Bedarf Nullen.
- Der angegebene Wert 16,8 ist zehnmal so groß wie der tatsächliche Wert 1,68. Die Position des Dezimalkommas ist falsch.
- Berechnen Sie den tatsächlichen Rechenwert 1,68 und vergleichen Sie ihn mit dem angegebenen Wert 16,8.
- Der Wert des ursprünglichen Terms ist 1,68. Die korrigierte Antwort lautet daher 1,68.
- Die Anzahl der Dezimalstellen in den Dezimalteilen beider Faktoren ergibt zusammen 2. Deshalb muss das Komma im Produkt 168 um zwei Stellen nach links verschoben werden. In der angegebenen Antwort wurde es nur um eine Stelle verschoben.
- Der angegebene falsche Wert und der richtige Wert 1,68 sind verschieden. Prüfen Sie die ursprüngliche Einheit und korrigieren Sie die Antwort.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
1,68Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechenmethode aus der vorherigen Aufgabe wird unverändert auf die nächste Aufgabe übertragen.
Zeigen Sie mit dem Finger auf das Rechenzeichen in jedem Term, sagen Sie in einem Satz, wie Sie rechnen werden, und rechnen Sie dann.
Nur die Antwort wird betrachtet und die Begründung des Rechenwegs übersprungen.
Radieren Sie die angegebene Antwort nicht sofort aus, sondern vergleichen Sie sie mit dem richtigen Rechenwert und prüfen Sie, wie sich die Position des Dezimalkommas unterscheidet. Schreiben Sie den richtigen Wert in das Feld „Korrigierte Antwort“.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du bei 2,4×0,7 sagen, für welche Einheiten die einzelnen Zahlen stehen?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob dein Ergebnis mit der richtigen Antwort übereinstimmt?
- Was solltest du bei „Korrigiere das Ergebnis mit der falschen Stellenzahl“ zuerst überprüfen: das Rechenzeichen oder den Stellenwert? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Wenn bei „Korrigiere das Ergebnis mit der falschen Stellenzahl“ eine Aufgabe falsch ist, erklären Sie noch einmal die Stellenwerte der Dezimalzahlen und wie man die Position des Dezimalkommas bestimmt. Ändern Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit nur einer Aufgabe. Achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Antwort ab und lösen Sie das Beispiel 2,4×0,7 erneut. Wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie nur die Schritte aus „Korrigiere das Ergebnis mit der falschen Stellenzahl“ erneut, bei denen das Erklären schwerfällt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finden Sie die Ursache mithilfe von Rechnungen mit natürlichen Zahlen heraus.