Leitfaden zum Unterrichten
Vervollständige den umgeformten Term für das Produkt von Dezimalzahlen.
Das Produkt von Dezimalzahlen mit dem Produkt natürlicher Zahlen verbinden
In dieser Aktivität geht es darum, das Produkt von Dezimalzahlen mit dem Produkt natürlicher Zahlen zu verbinden. Geübt wird das „Vervollständigen des umgeformten Terms für das Produkt von Dezimalzahlen“. Prüfen Sie, mit welcher Zahl jede Dezimalzahl multipliziert werden muss, damit eine natürliche Zahl entsteht. Multiplizieren Sie die natürlichen Zahlen miteinander und teilen Sie das Ergebnis anschließend durch das Produkt der beiden Multiplikationszahlen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, mit welcher Zahl jede Dezimalzahl multipliziert werden muss, damit eine natürliche Zahl entsteht. Multiplizieren Sie die natürlichen Zahlen miteinander und teilen Sie das Ergebnis anschließend durch das Produkt der beiden Multiplikationszahlen.
- Lesen Sie den Term vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie aus dem vorgegebenen Rechenweg die benötigte Einheit oder Zahl. Setzen Sie den Wert wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten gleich sind.
Beispiele mit Lösungsweg
0.6 × 0.5 = (6 × 5) ÷ [ ] = [ ]. Schreibe die passenden Zahlen in die Lücken.
- 0.6 lässt sich als 6÷10 und 0.5 als 5÷10 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 6×5=30.
- Beide Zahlen wurden mit 10 multipliziert, um natürliche Zahlen zu erhalten. Teile das Produkt der natürlichen Zahlen daher durch 10×10=100. 30÷100=0.30=0.3.
- Der Wert der ursprünglichen Rechnung ist 0.3. 0.30 und 0.3 sind dieselbe Zahl.
- Bestimme in diesem Umformungsterm den Divisor und das Produkt der Dezimalzahlen. Setze beides wieder ein und prüfe, ob die Werte übereinstimmen.
- Setze nacheinander 100 und 0.3 in die Lücken ein und prüfe, ob beide Seiten der ursprünglichen Rechnung denselben Wert haben.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
100, 0.3Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Dezimalkommas der beiden Zahlen beim Multiplizieren untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen
Unterscheiden Sie die Vorgehensweise bei Addition und Multiplikation. 0.6×0.5 ist 6×5 geteilt durch 100.
Nur auf die richtige Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Lesen Sie den Term vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie aus dem vorgegebenen Rechenweg die benötigte Einheit oder Zahl. Setzen Sie den Wert wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du bei 0.6×0.5 sagen, für welche Einheit jede Zahl steht?
- Kannst du auf eine andere Weise prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was solltest du beim „Vervollständigen des umgeformten Terms für das Produkt von Dezimalzahlen“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst Ihr Kind. Erklären Sie bei Fehlern beim Vervollständigen des umgeformten Terms für das Produkt von Dezimalzahlen noch einmal, mit welcher Zahl jede Dezimalzahl multipliziert wurde, um eine natürliche Zahl zu erhalten, und durch welche Zahl das Produkt der natürlichen Zahlen geteilt werden muss. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie eine Aufgabe zur Kontrolle rechnen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Füllen Sie die Lücken im Beispiel 0.6×0.5=(6×5)÷□=□ erneut aus und wenden Sie das Verfahren auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim „Vervollständigen des umgeformten Terms für das Produkt von Dezimalzahlen“ nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie, ob die Ursache beim Rechnen mit natürlichen Zahlen liegt.