Leitfaden zum Unterrichten
Ordne die Rechnung zu, die dem ursprünglichen Term entspricht.
Das Produkt von Dezimalzahlen mit dem Produkt natürlicher Zahlen verbinden
In dieser Aktivität geht es darum, das Produkt von Dezimalzahlen mit dem Produkt natürlicher Zahlen zu verbinden. Geübt wird das „Zuordnen der Rechnung, die dem ursprünglichen Term entspricht“. Prüfen Sie, mit welcher Zahl jede Dezimalzahl multipliziert werden muss, damit eine natürliche Zahl entsteht. Multiplizieren Sie die natürlichen Zahlen miteinander und teilen Sie das Ergebnis anschließend durch das Produkt der beiden Multiplikationszahlen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie bei der Multiplikation der Dezimalzahlen links, mit welcher Zahl jede Dezimalzahl multipliziert werden muss, damit eine natürliche Zahl entsteht. Suchen Sie rechts den passenden Term, in dem sowohl das Produkt der natürlichen Zahlen als auch der Divisor stimmen. Verbinden Sie ihn und prüfen Sie, ob beide Terme denselben Wert haben.
- Prüfen Sie bei der Multiplikation der Dezimalzahlen links, mit welcher Zahl jede Dezimalzahl multipliziert werden muss, damit eine natürliche Zahl entsteht. Suchen Sie rechts den passenden Term, in dem sowohl das Produkt der natürlichen Zahlen als auch der Divisor stimmen. Verbinden Sie ihn und prüfen Sie, ob beide Terme denselben Wert haben.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde die Rechnung rechts, die dasselbe wie 0.6 × 0.5 links darstellt. Rechts: ① (6 × 5) ÷ 100 ② (6 × 5) ÷ 10
- 0.6 lässt sich als 6÷10 und 0.5 als 5÷10 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 6×5=30.
- Beide Zahlen wurden mit 10 multipliziert, um natürliche Zahlen zu erhalten. Teile das Produkt der natürlichen Zahlen daher durch 10×10=100. 30÷100=0.30=0.3.
- Der Wert der ursprünglichen Rechnung ist 0.3. 0.30 und 0.3 sind dieselbe Zahl.
- Rechts ergibt ① den Wert 30÷100=0.3 und ② den Wert 30÷10=3. Finde den Term, der denselben Wert wie die ursprüngliche Rechnung hat.
- Der Wert links ist 0.3. Verbinde daher mit ① rechts. Der Wert von ② ist zehnmal so groß wie der Wert der ursprünglichen Rechnung.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
① (6 × 5) ÷ 100Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Dezimalkommas der beiden Zahlen beim Multiplizieren untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen
Unterscheiden Sie die Vorgehensweise bei Addition und Multiplikation. 0.6×0.5 ist 6×5 geteilt durch 100.
Nur auf die richtige Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Prüfen Sie bei der Multiplikation der Dezimalzahlen links, mit welcher Zahl jede Dezimalzahl multipliziert werden muss, damit eine natürliche Zahl entsteht. Suchen Sie rechts den passenden Term, in dem sowohl das Produkt der natürlichen Zahlen als auch der Divisor stimmen. Verbinden Sie ihn und prüfen Sie, ob beide Terme denselben Wert haben.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du bei 0.6×0.5 sagen, für welche Einheit jede Zahl steht?
- Kannst du auf eine andere Weise prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was solltest du beim „Zuordnen der Rechnung, die dem ursprünglichen Term entspricht“ zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst Ihr Kind. Erklären Sie bei Fehlern beim Zuordnen der Rechnung, die dem ursprünglichen Term entspricht, noch einmal, mit welcher Zahl jede Dezimalzahl multipliziert wurde, um eine natürliche Zahl zu erhalten, und durch welche Zahl das Produkt der natürlichen Zahlen geteilt werden muss. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie eine Aufgabe zur Kontrolle rechnen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Finden Sie erneut den Term mit einem Produkt natürlicher Zahlen, der dieselbe Rechnung wie das Beispiel 0.6×0.5 darstellt, und wenden Sie das Verfahren auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim „Zuordnen der Rechnung, die dem ursprünglichen Term entspricht“ nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie, ob die Ursache beim Rechnen mit natürlichen Zahlen liegt.