Leitfaden zum Unterrichten
Ordne die Rechnung zu, die dem ursprünglichen Term entspricht.
Das Produkt von Dezimalzahlen verstehen, indem man sie in Brüche umwandelt
In dieser Übung geht es darum, das Produkt von Dezimalzahlen zu verstehen, indem man sie in Brüche umwandelt. Geübt wird mit der Aufgabe „Ordne die Rechnung zu, die dem ursprünglichen Term entspricht.“ Wandeln Sie jede Dezimalzahl in einen Bruch um und verbinden Sie sie anschließend mit dem Bruchterm, der dieselbe Rechnung darstellt.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und einfache Rechenaufgaben mit natürlichen Zahlen lösen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Wandeln Sie jede Dezimalzahl in einen Bruch um und suchen Sie rechts den Bruchterm, der dieselbe Rechnung darstellt.
- Bei einer Nachkommastelle verwenden Sie den Nenner 10, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- Multiplizieren Sie bei Brüchen die Zähler miteinander und die Nenner miteinander.
- Wandeln Sie jede Zahl im linken Term in einen Bruch um und suchen Sie rechts den Term, der dieselbe Rechnung darstellt. Lassen Sie vor dem Verbinden erklären, warum beide Terme dieselbe Rechnung darstellen.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde 0,4 × 0,3 links mit dem Ausdruck rechts, der dieselbe Rechnung darstellt. Rechts: ① 4/10 × 3/10 (= 0,12) ② 4/10 × 3/100 (= 0,012)
- 0,4 lässt sich als 4÷10 und 0,3 als 3÷10 darstellen.
- Berechnen Sie das Produkt der natürlichen Zahlen: 4×3=12.
- Die Nenner multipliziert ergeben 10×10=100, also 12/100. Als Dezimalzahl geschrieben ist das 0,12.
- Bei einer Nachkommastelle verwenden Sie den Nenner 10, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- Multiplizieren Sie bei Brüchen die Zähler miteinander und die Nenner miteinander.
- Sowohl 0,4×0,3 als auch 4/10×3/10 ergeben 0,12.
- Prüfen Sie, ob die beiden Brüche in jeder Antwortmöglichkeit jeweils denselben Wert wie die ursprüngliche Dezimalzahl haben.
- Der Term links lautet 4/10 × 3/10. Verbinden Sie ihn daher mit ① rechts. Bei ② hat die zweite Zahl den Nenner 100.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
① 4/10 × 3/10 (= 0,12)Häufige Fehler und passende Hilfen
Beim Multiplizieren die Kommas der beiden Zahlen untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen
Unterscheiden Sie zwischen dem Vorgehen bei Addition und Multiplikation. 0,4×0,3=4/10×3/10=12/100=0,12.
Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Wandeln Sie jede Zahl im linken Term in einen Bruch um und suchen Sie rechts den Term, der dieselbe Rechnung darstellt. Lassen Sie vor dem Verbinden erklären, warum beide Terme dieselbe Rechnung darstellen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du bei 0,4×0,3 sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern stehen?
- Kannst du auf einem anderen Weg prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du bei „Ordne die Rechnung zu, die dem ursprünglichen Term entspricht.“ zuerst überprüfen: das Rechenzeichen oder die Einheiten der Stellen? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Wenn beim Zuordnen der Rechnung, die dem ursprünglichen Term entspricht, ein Fehler auftritt, erklären Sie noch einmal, wie Dezimalzahlen in Brüche umgewandelt und Brüche multipliziert werden. Lassen Sie danach zur Überprüfung nur eine Aufgabe mit anderen Zahlen lösen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie beim Beispiel 0,4×0,3 das Ergebnis ab und rechnen Sie die Aufgabe noch einmal. Wenden Sie die Methode anschließend auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Ordne die Rechnung zu, die dem ursprünglichen Term entspricht.“ nur die Schritte noch einmal, bei denen das Kind nicht weiterkommt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen Schwierigkeiten bereitet, klären Sie die Ursache anhand einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.