Leitfaden zum Unterrichten

Vergleiche nach dem Rechnen die Größe mit der ursprünglichen Zahl.

Größe des Ergebnisses beim Multiplizieren mit einer Zahl kleiner als 1

In dieser Aufgabe geht es um die „Größe des Ergebnisses beim Multiplizieren mit einer Zahl kleiner als 1“. Geübt wird, nach dem Rechnen das Ergebnis mit der ursprünglichen Zahl zu vergleichen. Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
  2. Die Hälfte von 2,4 ist 1,2. Daher ist 2,4×0,5 kleiner als die Ausgangszahl 2,4.
  3. Wird eine positive Zahl mit einer anderen positiven Zahl multipliziert, die kleiner als 1 ist, erhält man nur einen Teil der ursprünglichen Zahl. Das Produkt wird also kleiner.
  4. Prüfen Sie, welche Zahl in der Aufgabe mit dem Produkt verglichen werden soll. Ist der andere Faktor, mit dem diese Zahl multipliziert wird, kleiner als 1, wird das Produkt kleiner; ist er größer als 1, wird es größer. Setzen Sie das Ungleichheitszeichen passend zur Reihenfolge der angegebenen Zahl und des Produkts ein.

Beispiele mit Lösungsweg

Berechne das Produkt und schreibe das passende Zeichen aus >, <, = in das ○: 2,4 × 0,5 = [ ], 2,4 ○ [Produkt]

  1. 2,4 lässt sich als 24÷10 und 0,5 als 5÷10 darstellen.
  2. Berechnen Sie das Produkt der natürlichen Zahlen: 24×5=120.
  3. Teilen Sie durch 100: Das ergibt 1,20. Das Produkt hat zwei Nachkommastellen; die letzte 0 kann weggelassen und das Ergebnis als 1,2 geschrieben werden.
  4. Die Hälfte von 2,4 ist 1,2. Daher ist 2,4×0,5 kleiner als die Ausgangszahl 2,4.
  5. Wird eine positive Zahl mit einer anderen positiven Zahl multipliziert, die kleiner als 1 ist, erhält man nur einen Teil der ursprünglichen Zahl. Das Produkt wird also kleiner.
  6. Das Produkt ist 1,2 und 2,4 ist größer als 1,2. Schreiben Sie also 2,4 > 1,2.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen1,2, 2,4 > 1,2

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die Dezimalkommas der beiden Faktoren werden wie beim Addieren untereinander ausgerichtet oder das Komma im Produkt wird um eine Stelle falsch gesetzt.

Unterscheiden Sie die Vorgehensweise beim Addieren und Multiplizieren. 0,6×0,5 ist das Ergebnis von 6×5 geteilt durch 100.

Nur die Antwort wird betrachtet und die Begründung übersprungen.

Prüfen Sie, welche Zahl in der Aufgabe mit dem Produkt verglichen werden soll. Erklären Sie, ob der andere Faktor, mit dem sie multipliziert wird, größer oder kleiner als 1 ist, und setzen Sie das Ungleichheitszeichen passend zur Reihenfolge der angegebenen Zahl und des Produkts ein.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam, danach rechnet Ihr Kind die übrigen. Prüfen Sie bei falschen Antworten, welche Zahl mit dem Produkt verglichen werden soll. Lassen Sie Ihr Kind noch einmal erklären, ob der andere Faktor größer oder kleiner als 1 ist. Überprüfen Sie das Verständnis anschließend an nur einer Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo zu schauen.

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