Leitfaden zum Unterrichten
Korrigiere den Term mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten.
Die Position des Kommas im Produkt bestimmen
In dieser Übung geht es darum, die Position des Kommas im Produkt zu bestimmen. Geübt wird mit der Aufgabe „Korrigiere den Term mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten.“ Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen und sorgen Sie dafür, dass das Produkt so viele Nachkommastellen hat wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und einfache Rechenaufgaben mit natürlichen Zahlen lösen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen und sorgen Sie dafür, dass das Produkt so viele Nachkommastellen hat wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Streichen Sie das falsche Ergebnis nicht sofort durch, sondern markieren Sie den ersten Schritt, in dem der Rechenweg abweicht. Schreiben Sie rechts in das freie Feld ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch berechneter Term: 0,06 × 0,3 = 0,18. Finde den Fehler und schreibe das richtige Ergebnis auf.
- 0,06 lässt sich als 6÷100 und 0,3 als 3÷10 darstellen.
- Berechnen Sie das Produkt der natürlichen Zahlen: 6×3=18.
- Wenn Sie 18 durch 1000 teilen, erhalten Sie 0,018. Schreiben Sie das Produkt mit drei Nachkommastellen und ergänzen Sie bei Bedarf Nullen.
- Der Wert des ursprünglichen Terms ist 0,018. Unterscheiden Sie zwischen einer Darstellung oder einem gerundeten Wert und dem exakten Rechenergebnis.
- Vergleichen Sie beim Üben des Korrigierens den angegebenen falschen Rechenweg und den richtigen Rechenweg oben Zeile für Zeile. Markieren Sie die erste Zeile, in der die Werte voneinander abweichen, und schreiben Sie die folgenden Zeilen neu.
- Der angegebene falsche Wert und der exakte Wert 0,018 sind verschieden. Prüfen Sie die ursprünglichen Einheiten und korrigieren Sie das Ergebnis.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
0,018Häufige Fehler und passende Hilfen
Beim Multiplizieren die Kommas der beiden Zahlen untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen
Unterscheiden Sie zwischen dem Vorgehen bei Addition und Multiplikation. 0,6×0,5 ist 6×5 geteilt durch 100.
Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Streichen Sie das falsche Ergebnis nicht sofort durch, sondern markieren Sie den ersten Schritt, in dem der Rechenweg abweicht. Schreiben Sie rechts in das freie Feld ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du bei 0,06×0,3 sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern stehen?
- Kannst du auf einem anderen Weg prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du bei „Korrigiere den Term mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten.“ zuerst überprüfen: das Rechenzeichen oder die Einheiten der Stellen? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Wenn beim Korrigieren eines Terms mit falsch ausgerichteten Stellenwerten ein Fehler auftritt, erklären Sie die Einheiten beim Bestimmen der Kommaposition im Produkt noch einmal. Lassen Sie danach zur Überprüfung nur eine Aufgabe mit anderen Zahlen lösen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie beim Beispiel 0,06×0,3 das Ergebnis ab und rechnen Sie die Aufgabe noch einmal. Wenden Sie die Methode anschließend auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Korrigiere den Term mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten.“ nur die Schritte noch einmal, bei denen das Kind nicht weiterkommt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen Schwierigkeiten bereitet, klären Sie die Ursache anhand einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.