Leitfaden zum Unterrichten
Setze das Dezimalkomma und ergänze fehlende Stellen.
Die Position des Kommas im Produkt bestimmen
In dieser Übung geht es darum, die Position des Kommas im Produkt zu bestimmen. Geübt wird mit der Aufgabe „Setze das Dezimalkomma und ergänze fehlende Stellen.“ Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen und sorgen Sie dafür, dass das Produkt so viele Nachkommastellen hat wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und einfache Rechenaufgaben mit natürlichen Zahlen lösen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Berechnen Sie zuerst das Produkt der natürlichen Zahlen und sorgen Sie dafür, dass das Produkt so viele Nachkommastellen hat wie die beiden Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Addieren Sie die Anzahl der Nachkommastellen der beiden Faktoren und tragen Sie die Summe in das erste Kästchen ein. Legen Sie entsprechend die Anzahl der Nachkommastellen des Produkts fest und ergänzen Sie bei Bedarf Nullen, bevor Sie das Produkt in das zweite Kästchen schreiben.
Beispiele mit Lösungsweg
0,06 × 0,3 → 6 × 3 = 18. Anzahl der Nachkommastellen: 2 + 1 = [ ] Stellen, Produkt: [ ]. Ergänze die passenden Zahlen in die Kästchen.
- 0,06 lässt sich als 6÷100 und 0,3 als 3÷10 darstellen.
- Berechnen Sie das Produkt der natürlichen Zahlen: 6×3=18.
- Die Summe der Anzahlen der Nachkommastellen ist 2+1=3. Ergänzen Sie links von 18 eine Null, damit das Produkt drei Nachkommastellen hat: 0,018.
- Schreiben Sie 3 in das erste Kästchen und 0,018 in das zweite. Prüfen Sie, ob 18÷1000=0,018 gilt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
3, 0,018Häufige Fehler und passende Hilfen
Beim Multiplizieren die Kommas der beiden Zahlen untereinander ausrichten oder das Komma im Produkt um eine Stelle falsch setzen
Unterscheiden Sie zwischen dem Vorgehen bei Addition und Multiplikation. 0,06×0,3 ist 6×3 geteilt durch 1000 und ergibt deshalb 0,018.
Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mündlich und lösen Sie die nächste nach derselben Methode.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du bei 0,06×0,3 sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern stehen?
- Kannst du auf einem anderen Weg prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Was musst du bei „Setze das Dezimalkomma und ergänze fehlende Stellen.“ zuerst überprüfen: das Rechenzeichen oder die Einheiten der Stellen? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Wenn beim Setzen des Dezimalkommas und Ergänzen fehlender Stellen ein Fehler auftritt, erklären Sie noch einmal die Nachkommastellen der beiden Faktoren und die Kommaposition im Produkt. Lassen Sie danach zur Überprüfung nur eine Aufgabe mit anderen Zahlen lösen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Decken Sie beim Beispiel 0,06×0,3 das Ergebnis ab und rechnen Sie die Aufgabe noch einmal. Wenden Sie die Methode anschließend auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Setze das Dezimalkomma und ergänze fehlende Stellen.“ nur die Schritte noch einmal, bei denen das Kind nicht weiterkommt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten bereitet, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen Schwierigkeiten bereitet, klären Sie die Ursache anhand einer Rechnung mit natürlichen Zahlen.