Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Dezimalzahl mit einer Nachkommastelle ÷ natürliche Zahl – Division geht an der vorgegebenen Stelle ohne Rest auf
Mit der Aufgabe „Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren“ üben Sie das Dividieren einer Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl. Da der Divisor bereits eine natürliche Zahl ist, werden die Dezimalkommas nicht verschoben. Setzen Sie das Komma im Quotienten direkt über das Komma im Dividenden und rechnen Sie von links nach rechts. Nachdem Sie das Komma im Quotienten an die richtige Stelle gesetzt haben, teilen Sie 3 Zehntel durch 3. Das ergibt 1 Zehntel. Der Quotient ist 6,1.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Da der Divisor bereits eine natürliche Zahl ist, werden die Dezimalkommas nicht verschoben. Setzen Sie das Komma im Quotienten direkt über das Komma im Dividenden und rechnen Sie von links nach rechts.
- Bei 18,3÷3 teilen Sie 18 durch 3 und schreiben die 6 an die Einerstelle des Quotienten.
- Nachdem Sie das Komma im Quotienten an die richtige Stelle gesetzt haben, teilen Sie 3 Zehntel durch 3. Das ergibt 1 Zehntel. Der Quotient ist 6,1.
- Streichen Sie die falsche Antwort nicht gleich durch, sondern markieren Sie die erste Stelle, an der der Rechenweg abweicht. Schreiben Sie rechts im freien Feld ab dieser Stelle den richtigen Rechenweg auf und überprüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch berechnete Aufgabe: 18,3 ÷ 3 = 61. Finde den Fehler und schreibe den richtigen Wert auf.
- Da der Divisor bereits eine natürliche Zahl ist, werden die Dezimalkommas nicht verschoben. Setzen Sie das Komma im Quotienten direkt über das Komma im Dividenden und rechnen Sie von links nach rechts.
- Bei 18,3÷3 teilen Sie 18 durch 3 und schreiben die 6 an die Einerstelle des Quotienten.
- Nachdem Sie das Komma im Quotienten an die richtige Stelle gesetzt haben, teilen Sie 3 Zehntel durch 3. Das ergibt 1 Zehntel. Der Quotient ist 6,1.
- Multiplizieren Sie den Quotienten 6,1 mit dem Divisor und prüfen Sie, ob Sie wieder den ursprünglichen Dividenden erhalten.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
6,1Häufige Fehler und passende Hilfen
Das Komma im Dividenden verschieben, obwohl der Divisor eine natürliche Zahl ist
Der Divisor ist bereits eine natürliche Zahl, daher müssen Sie die Einheiten nicht ändern. Lassen Sie vom Komma im Dividenden eine Linie nach oben ziehen, damit das Komma im Quotienten direkt darüber steht.
Das Komma im Quotienten nicht setzen und deshalb 6,1 als 61 schreiben
61×3=183 ist nicht dasselbe wie 18,3. Prüfen Sie, ob das Ergebnis zur Aufteilung von 18,3 in 3 gleich große Teile passt, und kontrollieren Sie die Kommasetzung mit 6,1×3=18,3.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du bei 18,3÷3 prüfen, ob der Divisor schon eine natürliche Zahl ist?
- Über welcher Stelle im Dividenden muss das Komma im Quotienten stehen?
- An welche Stelle im Quotienten gehört das Ergebnis, wenn du die 3 Zehntel von 18,3 durch 3 teilst?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind. Bei Fehlern in „Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren“ erklären Sie die Einheiten von „Dezimalzahl mit einer Nachkommastelle ÷ natürliche Zahl – Division geht an der vorgegebenen Stelle ohne Rest auf“ noch einmal und überprüfen anschließend nur eine Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Überprüfen Sie das Ergebnis mit 6,1×3=18,3 und üben Sie anschließend weitere Aufgaben, bei denen die Division an der vorgegebenen Stelle ohne Rest aufgeht.
- Wenn das Kind das Komma im Quotienten selbstständig an die richtige Stelle setzen kann, wechseln Sie zu Aufgaben, bei denen die Division an der Hundertstelstelle ohne Rest aufgeht.