Leitfaden zum Unterrichten
Korrigiere den Term mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten.
Die Position des Dezimalpunkts im Quotienten bestimmen
Der Lerninhalt dieser Übung lautet „Die Position des Dezimalpunkts im Quotienten bestimmen“. Geübt wird dies anhand der Aufgabe „Korrigiere den Term mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten.“ Multiplizieren Sie beide Zahlen mit derselben Zehnerpotenz, sodass der Divisor eine natürliche Zahl wird. Ist der Divisor bereits eine natürliche Zahl, teilen Sie und behalten das Komma bei.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Multiplizieren Sie beide Zahlen mit derselben Zehnerpotenz, sodass der Divisor eine natürliche Zahl wird. Ist der Divisor bereits eine natürliche Zahl, teilen Sie und behalten das Komma bei.
- Streichen Sie das falsche Ergebnis nicht sofort durch, sondern markieren Sie die erste Zeile, in der sich der Rechenweg unterscheidet. Schreiben Sie rechts in das freie Feld ab dieser Zeile den richtigen Rechenweg und überprüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch berechneter Term: 0.9 ÷ 5 = 1.8. Finden Sie den Fehler und geben Sie den richtigen Wert an.
- Multiplizieren Sie beide Zahlen mit 1, damit der Divisor 5 eine natürliche Zahl ist: 0.9÷5.
- Da 0.9÷5=0.18 ist, lautet auch der Quotient des ursprünglichen Terms 0.18.
- Zur Kontrolle mit der Multiplikation: 0.18×5=0.9.
- Der Wert des ursprünglichen Terms ist 0.18. Unterscheiden Sie zwischen einer Darstellung oder einem gerundeten Wert und dem genauen Rechenergebnis.
- Vergleichen Sie beim Üben der Fehlerkorrektur den vorgegebenen falschen Rechenweg Zeile für Zeile mit dem richtigen Rechenweg oben. Markieren Sie die Zeile, in der sich die Werte erstmals unterscheiden, und schreiben Sie die folgenden Zeilen neu.
- Der vorgegebene falsche Wert unterscheidet sich vom genauen Wert 0.18. Prüfen Sie die ursprüngliche Einheit und korrigieren Sie den Wert.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
0.18Häufige Fehler und passende Hilfen
Nur den Divisor mit 10 multiplizieren oder die Null im Quotienten weglassen
Markieren Sie, ob beide Zahlen mit demselben Faktor verändert wurden. Wenn der Divisor in einer Stelle kein einziges Mal enthalten ist, schreiben Sie an diese Stelle des Quotienten eine 0.
Nur auf das richtige Ergebnis schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Streichen Sie das falsche Ergebnis nicht sofort durch, sondern markieren Sie die erste Zeile, in der sich der Rechenweg unterscheidet. Schreiben Sie rechts in das freie Feld ab dieser Zeile den richtigen Rechenweg und überprüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheiten stellen die einzelnen Ziffern in 0.9÷5 in dieser Aufgabe dar?
- Kannst du auf einem anderen Weg überprüfen, ob dein Ergebnis mit der richtigen Lösung übereinstimmt?
- Was musst du bei „Korrigiere den Term mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten.“ zuerst überprüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam; die übrigen löst das Kind selbst. Erklären Sie bei einer falsch gelösten Aufgabe zum Korrigieren des Terms mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten die Einheiten zur Bestimmung der Kommaposition im Quotienten noch einmal. Prüfen Sie das Verständnis anschließend mit einer einzelnen Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lösen Sie die Beispielaufgabe 0.9÷5 noch einmal, ohne die Antwort anzusehen, und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie nur die Schritte aus „Korrigiere den Term mit den falsch ausgerichteten Stellenwerten.“ erneut, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern schwierig ist, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie, ob die Ursache bei den Rechnungen mit natürlichen Zahlen liegt.