Leitfaden zum Unterrichten
Vervollständige den Divisionsterm mit gleichen Einheiten.
Dezimalzahlen bei der Division in derselben Einheit angeben
In dieser Übung geht es darum, „Dezimalzahlen bei der Division in derselben Einheit anzugeben“. Sie üben dies, indem Sie „einen Divisionsterm mit gleichen Einheiten vervollständigen“. Die vorgegebene Einheit ist 0,1 oder 0,01. Geben Sie an, wie viele dieser Einheiten die beiden Zahlen jeweils enthalten. Multiplizieren Sie beide Zahlen mit demselben Faktor, bleibt der Quotient unverändert.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit demselben Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, welche Einheit vorgegeben ist. Bei der Einheit 0,1 multiplizieren Sie beide Zahlen mit 10, bei der Einheit 0,01 beide Zahlen mit 100. So erhalten Sie jeweils die Anzahl dieser Einheiten.
- Lesen Sie den Term vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie die benötigte Einheit oder Zahl im vorgegebenen Rechenweg. Setzen Sie den gefundenen Wert anschließend wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten übereinstimmen.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe in Einheiten von 0,01 und ergänze die Lücke: 0,46 ÷ 0,25 = 46 ÷ [ ].
- Der Dividend 0,46 wurde zu 46. Deshalb wurden beide Zahlen mit 100 multipliziert. Auch den Divisor 0,25 müssen Sie mit 100 multiplizieren. Das ergibt 25.
- Also gilt: 0,46 ÷ 0,25 = 46 ÷ 25.
- Beide Zahlen wurden mit demselben Faktor, nämlich 100, multipliziert. Deshalb bleibt der Quotient unverändert.
- In die Lücke gehört die Zahl 25.
- Prüfen Sie, ob im ergänzten Term 46 ÷ 25 beide Zahlen mit demselben Faktor multipliziert wurden.
- Setzen Sie 25 in die Lücke ein und prüfen Sie, ob der Quotient derselbe ist wie beim ursprünglichen Term.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
25Häufige Fehler und passende Hilfen
Nur eine der beiden Zahlen verändern oder die Zahlen mit unterschiedlichen Faktoren multiplizieren
Prüfen Sie die vorgegebene Einheit und multiplizieren Sie beide Zahlen mit demselben Faktor. Bei der Einheit 0,1 multiplizieren Sie beide mit 10, bei der Einheit 0,01 beide mit 100.
Nur die Lösung ansehen und die Begründung überspringen
Lesen Sie den Term vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie die benötigte Einheit oder Zahl im vorgegebenen Rechenweg. Setzen Sie den gefundenen Wert anschließend wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten übereinstimmen.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheiten stellen die einzelnen Zahlen in 0,46 ÷ 0,25 dar?
- Kannst du mit einer anderen Methode prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Wie viele Einheiten von 0,01 sind 0,46 und 0,25 jeweils?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam. Die übrigen löst Ihr Kind selbst. Prüfen Sie bei falschen Antworten, welche Einheit vorgegeben ist, und lassen Sie Ihr Kind noch einmal erklären, mit welchem Faktor beide Zahlen multipliziert werden müssen. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie nur eine Aufgabe erneut lösen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie Ihr Kind das Beispiel „0,46 ÷ 0,25 = 46 ÷ [ ]“ ohne Blick auf die Antwort erneut vervollständigen und die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen anwenden.
- Üben Sie noch einmal gezielt die Schritte, bei denen die Erklärung zu „Vervollständige den Divisionsterm mit gleichen Einheiten“ stockt. Wenn das Lesen der Zahlen schwerfällt, schauen Sie auf die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, prüfen Sie, ob es an den Rechnungen mit natürlichen Zahlen liegt.