Leitfaden zum Unterrichten

Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen

Eine 0 am Ende der Dezimalzahl ergänzen und weiterrechnen

Mit der Aufgabe „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ üben Sie das Dividieren einer Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl. Da der Divisor bereits eine natürliche Zahl ist, werden die Dezimalkommas nicht verschoben. Setzen Sie das Komma im Quotienten direkt über das Komma im Dividenden und rechnen Sie von links nach rechts. Schreiben Sie 1,5 als 1,50 und rechnen Sie weiter, indem Sie die abschließende 0 herunterholen. Der Rest 0,1 entspricht 10 Hundertsteln. Teilen Sie diese durch 2 und schreiben Sie eine 5 an die Hundertstelstelle. Der Quotient ist 0,75.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
• Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Da der Divisor bereits eine natürliche Zahl ist, werden die Dezimalkommas nicht verschoben. Setzen Sie das Komma im Quotienten direkt über das Komma im Dividenden und rechnen Sie von links nach rechts.
2. Bei 1,5÷2 ist die 1 an der Einerstelle kleiner als 2. Deshalb schreiben Sie eine 0 an die Einerstelle des Quotienten.
3. Wenn Sie 15 Zehntel durch 2 teilen, erhalten Sie an der Zehntelstelle des Quotienten eine 7 und 1 Zehntel Rest.
4. Schreiben Sie 1,5 als 1,50 und rechnen Sie weiter, indem Sie die abschließende 0 herunterholen. Der Rest 0,1 entspricht 10 Hundertsteln. Teilen Sie diese durch 2 und schreiben Sie eine 5 an die Hundertstelstelle. Der Quotient ist 0,75.
5. Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mit eigenen Worten und lösen Sie die nächste nach derselben Methode.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Das Komma im Dividenden verschieben, obwohl der Divisor eine natürliche Zahl ist

Der Divisor ist bereits eine natürliche Zahl, daher müssen Sie die Einheiten nicht ändern. Lassen Sie vom Komma im Dividenden eine Linie nach oben ziehen, damit das Komma im Quotienten direkt darüber steht.

Die Rechnung trotz Rest beenden und 1,5÷2 als 0,7 angeben

Erklären Sie vor dem Herunterholen der abschließenden 0, dass sich der Rest 0,1 in 10 Hundertstel umwandeln lässt. Wenn die Division ohne Rest aufgeht, muss nicht weitergerechnet werden.

Fragen zum Verständnis

• Kannst du bei 1,5÷2 prüfen, ob der Divisor schon eine natürliche Zahl ist?
• Über welcher Stelle im Dividenden muss das Komma im Quotienten stehen?
• Warum schreibst du 1,5 als 1,50 und holst die letzte 0 herunter?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind. Bei Fehlern in „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ erklären Sie die Einheiten von „Eine 0 am Ende der Dezimalzahl ergänzen und weiterrechnen“ noch einmal und überprüfen anschließend nur eine Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt, nicht auf das Tempo.

Nächste Übungen

• Kontrollieren Sie durch Multiplikation des Quotienten mit dem Divisor, ob Sie wieder die ursprüngliche Zahl erhalten.
• Wenn das Kind das Komma an der richtigen Stelle beibehält, lösen Sie Aufgaben, bei denen die Division an der vorgegebenen Stelle ohne Rest aufgeht, und Aufgaben, bei denen am Ende eine 0 heruntergeholt werden muss, im Wechsel.