Leitfaden zum Unterrichten
Vervollständige den Divisionsterm mit gleichen Einheiten.
Dividend und Divisor mit demselben Faktor multiplizieren
In dieser Übung geht es darum, „Dividend und Divisor mit demselben Faktor zu multiplizieren“. Sie üben dies, indem Sie „einen Divisionsterm mit gleichen Einheiten vervollständigen“. Multiplizieren Sie entsprechend der vorgegebenen Angabe ×10 oder ×100 beide Zahlen mit 10 oder 100. Werden beide Zahlen mit demselben Faktor verändert, bleibt der Quotient unverändert.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit demselben Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, ob ×10 oder ×100 vorgegeben ist. Verändern Sie Dividend und Divisor mit demselben Faktor und ermitteln Sie so die Zahl, die in die Lücke gehört.
- Lesen Sie den Term vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie die benötigte Einheit oder Zahl im vorgegebenen Rechenweg. Setzen Sie den gefundenen Wert anschließend wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten übereinstimmen.
Beispiele mit Lösungsweg
0,46 ÷ 0,25 = 46 ÷ [ ]. Schreibe die passende Zahl in die Lücke, wenn beide Zahlen mit 100 multipliziert werden.
- Der Dividend 0,46 wurde mit 100 multipliziert und zu 46. Deshalb muss auch der Divisor mit 100 multipliziert werden.
- 0,25 × 100 = 25. Also gilt: 46 ÷ 25.
- Beide Zahlen wurden mit demselben Faktor, nämlich 100, multipliziert. Deshalb bleibt der Quotient unverändert.
- In die Lücke gehört die Zahl 25.
- Prüfen Sie, ob im ergänzten Term 46 ÷ 25 beide Zahlen jeweils mit 100 multipliziert wurden.
- Setzen Sie 25 in die Lücke ein und prüfen Sie, ob der Quotient derselbe ist wie beim ursprünglichen Term.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
25Häufige Fehler und passende Hilfen
Nur eine der beiden Zahlen verändern oder die Zahlen mit unterschiedlichen Faktoren multiplizieren
Markieren Sie, ob beide Zahlen entsprechend der Vorgabe ×10 oder ×100 mit demselben Faktor multipliziert wurden.
Nur die Lösung ansehen und die Begründung überspringen
Lesen Sie den Term vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie die benötigte Einheit oder Zahl im vorgegebenen Rechenweg. Setzen Sie den gefundenen Wert anschließend wieder ein und prüfen Sie, ob beide Seiten übereinstimmen.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheiten stellen die einzelnen Zahlen in 0,46 ÷ 0,25 dar?
- Kannst du mit einer anderen Methode prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Mit welchem Faktor muss der Divisor multipliziert werden, wenn der Dividend mit 100 multipliziert wurde, damit der Quotient gleich bleibt?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam. Die übrigen löst Ihr Kind selbst. Prüfen Sie bei falschen Antworten, ob ×10 oder ×100 vorgegeben ist. Lassen Sie Ihr Kind noch einmal erklären, warum beide Zahlen mit demselben Faktor multipliziert werden müssen. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie nur eine Aufgabe erneut lösen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie Ihr Kind das Beispiel „0,46 ÷ 0,25 = 46 ÷ [ ]“ ohne Blick auf die Antwort erneut vervollständigen und dabei beachten, dass beide Zahlen mit 100 multipliziert werden. Die Methode soll es anschließend auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen anwenden.
- Üben Sie noch einmal gezielt die Schritte, bei denen die Erklärung zu „Vervollständige den Divisionsterm mit gleichen Einheiten“ stockt. Wenn das Lesen der Zahlen schwerfällt, schauen Sie auf die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, prüfen Sie, ob es an den Rechnungen mit natürlichen Zahlen liegt.