Leitfaden zum Unterrichten
Ordne die beiden Divisionsterme mit gleichem Quotienten einander zu.
Dividend und Divisor mit demselben Faktor multiplizieren
In dieser Übung geht es darum, „Dividend und Divisor mit demselben Faktor zu multiplizieren“. Sie üben dies, indem Sie „zwei Divisionsterme mit gleichem Quotienten einander zuordnen“. Multipliziert man Dividend und Divisor mit derselben Zahl, zum Beispiel 10 oder 100, bleibt der Quotient unverändert. Nutzen Sie diese Eigenschaft, um Terme mit gleichem Quotienten zu finden.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit demselben Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Suchen Sie rechts den Term, der entsteht, wenn Dividend und Divisor des linken Terms jeweils mit 10 oder 100 multipliziert werden. Werden beide Zahlen mit demselben Faktor verändert, bleibt der Quotient unverändert.
- Wählen Sie einen linken Term aus und berechnen Sie seinen Wert. Suchen Sie rechts den Term mit demselben Wert. Lassen Sie Ihr Kind erklären, warum beide Terme denselben Wert haben, bevor es eine Verbindungslinie zieht.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde den Term rechts, der denselben Wert hat wie 1,26 ÷ 0,3 links. Rechts: ① 12,6 ÷ 3 ② 15,6 ÷ 3
- Multiplizieren Sie beide Zahlen mit 10, damit der Divisor 0,3 eine natürliche Zahl wird. So erhalten Sie 12,6 ÷ 3.
- 12,6 ÷ 3 = 4,2. Daher ist auch der Quotient des ursprünglichen Terms 4,2.
- Zur Kontrolle mit der Multiplikation: 4,2 × 0,3 = 1,26.
- Der Quotient des linken Terms ist 4,2.
- Der Quotient von ① 12,6 ÷ 3 rechts ist 4,2; der Quotient von ② 15,6 ÷ 3 ist 5,2. Vergleichen Sie beide Quotienten mit dem des linken Terms.
- Der Quotient links ist 4,2. Verbinden Sie daher mit ① rechts. Der Quotient von ② ist um 1 größer und beträgt 5,2.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
① 12,6 ÷ 3Häufige Fehler und passende Hilfen
Nur eine der beiden Zahlen verändern oder die Zahlen mit unterschiedlichen Faktoren multiplizieren
Prüfen Sie, mit welchem Faktor Dividend und Divisor des linken Terms jeweils multipliziert wurden, um den rechten Term zu erhalten. Terme, bei denen beide Zahlen mit demselben Faktor multipliziert wurden, haben denselben Quotienten.
Nur die Lösung ansehen und die Begründung überspringen
Wählen Sie einen linken Term aus und berechnen Sie seinen Wert. Suchen Sie rechts den Term mit demselben Wert. Lassen Sie Ihr Kind erklären, warum beide Terme denselben Wert haben, bevor es eine Verbindungslinie zieht.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheiten stellen die einzelnen Zahlen in 1,26 ÷ 0,3 dar?
- Kannst du mit einer anderen Methode prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Mit welchem Faktor wurden beide Zahlen multipliziert, als 1,26 ÷ 0,3 zu 12,6 ÷ 3 wurde?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam. Die übrigen löst Ihr Kind selbst. Lassen Sie Ihr Kind bei falschen Antworten noch einmal erklären, mit welchem Faktor Dividend und Divisor in den verbundenen Termen jeweils multipliziert wurden. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie nur eine Aufgabe erneut lösen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie Ihr Kind im Beispiel den Term mit demselben Quotienten wie 1,26 ÷ 0,3 erneut zuordnen, ohne auf die Antwort zu schauen, und die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen anwenden.
- Üben Sie noch einmal gezielt die Schritte, bei denen die Erklärung zu „Ordne die beiden Divisionsterme mit gleichem Quotienten einander zu“ stockt. Wenn das Lesen der Zahlen schwerfällt, schauen Sie auf die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, prüfen Sie, ob es an den Rechnungen mit natürlichen Zahlen liegt.