Leitfaden zum Unterrichten
Korrigiere den Fehler beim Verschieben des Dezimalkommas.
Dividend und Divisor mit demselben Faktor multiplizieren
In dieser Übung geht es darum, „Dividend und Divisor mit demselben Faktor zu multiplizieren“. Sie üben dies, indem Sie „Fehler beim Verschieben des Dezimalkommas korrigieren“. Multiplizieren Sie beide Zahlen mit 10, damit der Divisor eine natürliche Zahl wird. Nutzen Sie die Eigenschaft, dass sich der Quotient nicht ändert, wenn beide Zahlen mit demselben Faktor multipliziert werden, um den falschen Term zu korrigieren.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
- Zahlen mit demselben Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, welche Zahl im angegebenen Term nur mit 10 multipliziert wurde. Korrigieren Sie den Term, indem Sie sowohl Dividend als auch Divisor mit 10 multiplizieren, sodass der Divisor eine natürliche Zahl wird.
- Streichen Sie die falsche Antwort nicht sofort durch. Markieren Sie stattdessen den ersten Schritt, der vom richtigen Rechenweg abweicht. Schreiben Sie die korrekte Rechnung ab diesem Schritt in die rechte Lücke und prüfen Sie sie mithilfe des ursprünglichen Terms.
Beispiele mit Lösungsweg
Falscher Term: 1,26 ÷ 0,3 = 12,6 ÷ 0,3. Schreibe ihn richtig auf.
- Multiplizieren Sie beide Zahlen mit 10, damit der Divisor 0,3 eine natürliche Zahl wird. So erhalten Sie 12,6 ÷ 3.
- 12,6 ÷ 3 = 4,2. Daher ist auch der Quotient des ursprünglichen Terms 4,2.
- Zur Kontrolle mit der Multiplikation: 4,2 × 0,3 = 1,26.
- Der Wert des ursprünglichen Terms ist 4,2.
- Im angegebenen Term wurde nur 1,26 mit 10 multipliziert, 0,3 blieb unverändert. Das ist falsch. Auch der Divisor muss mit 10 multipliziert werden.
- Es ist falsch, nur den Dividend mit 10 zu multiplizieren. Multiplizieren Sie beide Zahlen mit 10. So erhalten Sie die korrekte Rechnung 12,6 ÷ 3 = 4,2.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
1,26 ÷ 0,3 = 12,6 ÷ 3 = 4,2Häufige Fehler und passende Hilfen
Nur eine der beiden Zahlen verändern oder die Zahlen mit unterschiedlichen Faktoren multiplizieren
Prüfen Sie, dass das Verschieben des Dezimalkommas bedeutet, eine Zahl mit 10 oder 100 zu multiplizieren. Damit der Quotient gleich bleibt, müssen Dividend und Divisor mit demselben Faktor multipliziert werden.
Nur die Lösung ansehen und die Begründung überspringen
Streichen Sie die falsche Antwort nicht sofort durch. Markieren Sie stattdessen den ersten Schritt, der vom richtigen Rechenweg abweicht. Schreiben Sie die korrekte Rechnung ab diesem Schritt in die rechte Lücke und prüfen Sie sie mithilfe des ursprünglichen Terms.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheiten stellen die einzelnen Zahlen in 1,26 ÷ 0,3 dar?
- Kannst du mit einer anderen Methode prüfen, ob dein Ergebnis stimmt?
- Welche Zahl wurde im falschen Term nur mit 10 multipliziert? Wie muss die andere Zahl verändert werden, damit der Quotient gleich bleibt?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam. Die übrigen löst Ihr Kind selbst. Prüfen Sie bei falschen Antworten, ob beide Zahlen mit demselben Faktor multipliziert wurden. Lassen Sie Ihr Kind die fehlerhafte Stelle noch einmal erklären, ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie nur eine Aufgabe erneut lösen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie Ihr Kind den falschen Term aus dem Beispiel „1,26 ÷ 0,3 = 12,6 ÷ 0,3“ ohne Blick auf die Antwort erneut korrigieren und die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen anwenden.
- Üben Sie noch einmal gezielt die Schritte, bei denen die Erklärung zu „Korrigiere den Fehler beim Verschieben des Dezimalkommas“ stockt. Wenn das Lesen der Zahlen schwerfällt, schauen Sie auf die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, prüfen Sie, ob es an den Rechnungen mit natürlichen Zahlen liegt.