Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl − echter Bruch — mit Entbündeln
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion eines echten Bruchs von einer gemischten Zahl mit Entbündeln. Bei Brüchen mit unterschiedlichen Nennern werden die Brüche zuerst durch Erweitern auf gleich große Teile gebracht und dann berechnet. Bei gemischten Zahlen werden der natürliche Zahlenteil und der Bruchteil unterschieden, wobei der Gesamtwert erhalten bleibt. Wenn der Bruchteil nicht ausreicht, wird 1 aus dem natürlichen Zahlenteil in einen Bruch mit demselben Nenner umgewandelt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Kinder die Werte einzeln überprüfen, statt nach ähnlich aussehenden Schreibweisen zu suchen. Wenn sie nach dem Verbinden eines Paares erklären, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob sie geraten haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie Nenner und natürliche Zahlenteile der beiden Zahlen. Erweitern oder wandeln Sie Einheiten bei Bedarf zuerst um.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Lassen Sie den passenden Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite suchen und die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie beim Rechenweg des Beispielaufgabentyps, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, lassen Sie erklären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde den linken Term 2 1/4 − 2/3 mit dem gleichwertigen Ausdruck rechts: ① 5/3 ② 1 7/12.
- Berechne den linken Term: 19/12.
- Ausdruck ② hat denselben Wert wie 19/12.
- Prüfe durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit du Ausdruck ① nicht damit verwechselst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor die Zähler berechnet werden.
Einträge verbinden, weil nur Zähler oder Schreibweise ähnlich sind
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Teilstücke in einer Zeichnung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Was muss sich zuerst ändern, wenn die Nenner verschieden sind: die Größe der Teilstücke oder ihre Anzahl?
- Wenn der Bruchteil nach dem Erweitern nicht ausreicht, in welchen Bruch wandelst du ein Ganzes um?
- Erkläre: Warum hat der nicht verbundene Ausdruck in diesem Beispiel einen anderen Wert?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Kinder die Werte einzeln überprüfen, statt nach ähnlich aussehenden Schreibweisen zu suchen. Wenn sie nach dem Verbinden eines Paares erklären, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob sie geraten haben. Wenn die Erklärungen zu den Einheiten unsicher sind, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern üben Sie die passende Vorstellung mit Bildern oder Umwandlungsaufgaben erneut.
Nächste Übungen
- Aufgaben vergleichen, bei denen nur erweitert werden muss, mit Aufgaben, bei denen Erweitern und Entbündeln nötig sind
- Zur Kontrolle die Differenz und den Subtrahenden mit gleichem Nenner addieren