Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl − echter Bruch — ohne Entbündeln
Dieses Material behandelt die Subtraktion eines echten Bruchs von einer gemischten Zahl ohne Entbündeln. Brüche mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man, indem man die Anzahl gleich großer Teile addiert oder subtrahiert. Bei einer gemischten Zahl unterscheidet man den ganzzahligen Teil vom Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert bei. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Zuordnungsaufgabe die einzelnen Werte bestimmen, statt nach ähnlich aussehenden Schreibweisen zu suchen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile beider Zahlen. Nehmen Sie zuerst gegebenenfalls das Erweitern oder die Umwandlung einer Einheit vor.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite und lassen Sie die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie, ob im Rechenweg des Beispielaufgabentyps eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde die Rechnung 2 4/5 − 1/5 auf der linken Seite mit dem gleichwertigen Ergebnis auf der rechten Seite: ① 14/5 ② 2 3/5.
- Rechnen Sie die linke Aufgabe aus und erhalten Sie 13/5.
- Die Antwortmöglichkeit ② hat denselben Wert wie 13/5.
- Prüfen Sie durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit die Antwortmöglichkeit ① nicht damit verwechselt wird.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die beiden Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler verrechnet.
Einträge verbinden, weil nur die Zähler oder die Ziffern ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Teile in einer Zeichnung, ob die beiden Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Musst du bei dieser Beispielaufgabe die natürliche Zahl 1 in einen Bruch umwandeln? Kannst du zuerst die beiden Zähler vergleichen?
- Wo in der Rechnung schreibst du die Anzahl der gleich großen Teile auf, die nach dem Subtrahieren übrig bleibt?
- Bei „Verbinde die Rechnung 2 4/5 − 1/5 auf der linken Seite mit dem gleichwertigen Ergebnis auf der rechten Seite: ① 14/5 ② 2 3/5.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Antwortmöglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Schauen Sie sich anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Zuordnungsaufgabe die einzelnen Werte bestimmen, statt nach ähnlich aussehenden Schreibweisen zu suchen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Je eine Subtraktionsaufgabe ohne und mit Entbündeln vergleichen
- Zum Ergebnis den abgezogenen Wert addieren, um die Ausgangszahl zu überprüfen