Leitfaden zum Unterrichten
Waagerecht rechnen
Gemischte Zahl − echter Bruch — ohne Entbündeln
Dieses Material behandelt die Subtraktion eines echten Bruchs von einer gemischten Zahl ohne Entbündeln. Brüche mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man, indem man die Anzahl gleich großer Teile addiert oder subtrahiert. Bei einer gemischten Zahl unterscheidet man den ganzzahligen Teil vom Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert bei. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Übungsaufgabe zunächst den Rechenweg erklären und anschließend allein rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für eine Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf die Geschwindigkeit.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile beider Zahlen. Nehmen Sie zuerst gegebenenfalls das Erweitern oder die Umwandlung einer Einheit vor.
- Lassen Sie Ihr Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge der Überlegungen erklären.
- Lassen Sie es die nächste Aufgabe allein rechnen und das Ergebnis in einer anderen Schreibweise oder durch die Umkehraufgabe überprüfen.
- Prüfen Sie, ob im Rechenweg des Beispielaufgabentyps eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
2 4/5 − 1/5
- Wandeln Sie die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um oder rechnen Sie den ganzzahligen Teil und den Bruchteil getrennt.
- Behalten Sie den gleichen Nenner bei und subtrahieren Sie die Zähler.
- Kürzen Sie das Ergebnis und wandeln Sie es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 2 4/5 − 1/5 = 13/5
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
13/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die beiden Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler verrechnet.
Annehmen, dass das Kind die Aufgabe verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt
Lassen Sie Ihr Kind in einem Satz erklären, welche Regel es verwendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.
Fragen zum Verständnis
- Musst du bei dieser Beispielaufgabe die natürliche Zahl 1 in einen Bruch umwandeln? Kannst du zuerst die beiden Zähler vergleichen?
- Wo in der Rechnung schreibst du die Anzahl der gleich großen Teile auf, die nach dem Subtrahieren übrig bleibt?
- Bei „2 4/5 − 1/5“: Mit welcher Rechnung kannst du das Ergebnis der Beispielaufgabe in einer anderen Schreibweise oder durch die Umkehraufgabe überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Schauen Sie sich anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Übungsaufgabe zunächst den Rechenweg erklären und anschließend allein rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für eine Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Je eine Subtraktionsaufgabe ohne und mit Entbündeln vergleichen
- Zum Ergebnis den abgezogenen Wert addieren, um die Ausgangszahl zu überprüfen