Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Gemischte Zahl − echter Bruch — ohne Entbündeln
Dieses Material behandelt die Subtraktion eines echten Bruchs von einer gemischten Zahl ohne Entbündeln. Brüche mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man, indem man die Anzahl gleich großer Teile addiert oder subtrahiert. Bei einer gemischten Zahl unterscheidet man den ganzzahligen Teil vom Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert bei. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Fehlersuche nicht einfach das richtige Ergebnis wissen, sondern die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Es soll die richtigen Schritte beibehalten und ab dieser Stelle neu rechnen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile beider Zahlen. Nehmen Sie zuerst gegebenenfalls das Erweitern oder die Umwandlung einer Einheit vor.
- Rechnen Sie die ursprüngliche Aufgabe zunächst selbstständig, um die Größenordnung des Ergebnisses abzuschätzen.
- Suchen Sie die fehlerhafte Zeile und lassen Sie erklären, warum sich der Wert dort geändert hat.
- Lassen Sie Ihr Kind anschließend noch einmal erklären, worin der Fehler im Beispiel lag und wie es ihn korrigiert hat.
Beispiele mit Lösungsweg
Falscher Rechenweg: 2 4/5 − 1/5 = 13/10. Korrigiere den Fehler.
- Der Fehler: Durch das Addieren der Nenner hat sich die Einheit geändert. Der gleiche Nenner muss beibehalten werden.
- Wandeln Sie die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um oder rechnen Sie den ganzzahligen Teil und den Bruchteil getrennt.
- Behalten Sie den gleichen Nenner bei und subtrahieren Sie die Zähler.
- Kürzen Sie das Ergebnis und wandeln Sie es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 2 4/5 − 1/5 = 13/5
- Setzen Sie das korrigierte Ergebnis in die ursprüngliche Rechnung ein oder überprüfen Sie es durch die Umkehraufgabe.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
13/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die beiden Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler verrechnet.
Nur das falsche Ergebnis streichen, ohne den Grund zu prüfen
Kennzeichnen Sie getrennt den ersten Schritt, in dem eine Rechenregel falsch angewendet wurde, und einen einfachen Rechenfehler.
Fragen zum Verständnis
- Musst du bei dieser Beispielaufgabe die natürliche Zahl 1 in einen Bruch umwandeln? Kannst du zuerst die beiden Zähler vergleichen?
- Wo in der Rechnung schreibst du die Anzahl der gleich großen Teile auf, die nach dem Subtrahieren übrig bleibt?
- Bei „Falscher Rechenweg: 2 4/5 − 1/5 = 13/10. Korrigiere den Fehler.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle sich der Wert im falschen Rechenweg zum ersten Mal geändert hat und warum du das korrigiert hast?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Schauen Sie sich anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Fehlersuche nicht einfach das richtige Ergebnis wissen, sondern die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Es soll die richtigen Schritte beibehalten und ab dieser Stelle neu rechnen. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Je eine Subtraktionsaufgabe ohne und mit Entbündeln vergleichen
- Zum Ergebnis den abgezogenen Wert addieren, um die Ausgangszahl zu überprüfen