Leitfaden zum Unterrichten

Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen

Gemischte Zahl − echter Bruch — mit Entbündeln

Dieses Material behandelt die Subtraktion eines echten Bruchs von einer gemischten Zahl mit Entbündeln. Brüche mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man, indem man die Anzahl gleich großer Teile addiert oder subtrahiert. Bei einer gemischten Zahl unterscheidet man den ganzzahligen Teil vom Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert bei. Reicht der Bruchteil nicht aus, wandelt man 1 aus dem ganzzahligen Teil in einen Bruch mit demselben Nenner um. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den vorherigen und folgenden Rechenschritten zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für die Umwandlung der Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile beider Zahlen. Nehmen Sie zuerst gegebenenfalls das Erweitern oder die Umwandlung einer Einheit vor.
2. Klären Sie, welche Bedeutung die bereits eingetragenen Zahlen haben.
3. Ergänzen Sie eine Lücke und prüfen Sie anschließend, ob die vorherigen und folgenden Terme denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie, ob im Rechenweg des Beispielaufgabentyps eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner subtrahieren

Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die beiden Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler verrechnet.

Eine Lücke einfach mit der Zahl davor ausfüllen

Lassen Sie Ihr Kind die Regel für den einen Rechenschritt in der Lücke erklären, bevor es den gesamten Rechenweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Wenn der erste Zähler kleiner ist als der Zähler, den du abziehen musst, aus welchem Teil musst du wie viel nehmen?
• Wo in der Rechnung schreibst du die Anzahl der gleich großen Teile auf, die nach dem Subtrahieren übrig bleibt?
• Bei „2 1/5 − 3/5 = 11/5 − □/5 = □“: Stehen die einzelnen Lücken für die Anzahl der Teile, den Nenner oder den Gesamtwert?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Schauen Sie sich anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den vorherigen und folgenden Rechenschritten zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für die Umwandlung der Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.

Nächste Übungen

• Je eine Subtraktionsaufgabe ohne und mit Entbündeln vergleichen
• Zum Ergebnis den abgezogenen Wert addieren, um die Ausgangszahl zu überprüfen