Leitfaden zum Unterrichten
Waagerecht rechnen
Echter Bruch − echter Bruch
Dieses Material behandelt die Subtraktion eines echten Bruchs von einem echten Bruch. Bei Brüchen mit gleichem Nenner werden gleich große Stücke addiert oder abgezogen. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe den Rechenweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, und erst danach auf das Tempo.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, ob die beiden Nenner gleich sind. Ziehen Sie dann die Zähler voneinander ab und lassen Sie den Nenner unverändert.
- Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe seine Überlegungen erklären.
- Lassen Sie es die nächste Aufgabe selbstständig lösen und das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder die Umkehroperation überprüfen.
- Prüfen Sie beim Rechenweg der Beispielaufgabe, ob ein Schritt zum Umwandeln der Einheit vorkommt. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wurde.
Beispiele mit Lösungsweg
4/5 − 1/5
- Behalte den gleichen Nenner bei und ziehe die Zähler voneinander ab.
- Prüfe, ob sich das Ergebnis kürzen lässt. Der einzige gemeinsame Teiler von 3 und 5 ist 1, daher ist 3/5 ein vollständig gekürzter Bruch.
- 4/5 − 1/5 = 3/5
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
3/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner voneinander abziehen
Der Nenner gibt die Größe der Stücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die beiden Stücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Annehmen, das Kind habe es verstanden, wenn nur das Ergebnis stimmt
Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und überprüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.
Fragen zum Verständnis
- Warum ziehst du bei zwei Brüchen mit gleichem Nenner die Zähler voneinander ab und lässt den Nenner unverändert?
- Wo schreibst du die Anzahl der gleichartigen Stücke hin, die nach dem Abziehen übrig bleibt?
- Zum Beispiel „4/5 − 1/5“: Mit welcher Rechnung kannst du das Ergebnis des Beispiels in einer anderen Darstellung oder durch eine Umkehroperation überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe den Rechenweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, und erst danach auf das Tempo. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Je eine Subtraktion ohne und mit Ausleihen vergleichen
- Zum Ergebnis den abgezogenen Wert addieren und so die Ausgangszahl überprüfen