Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen
Echter Bruch − echter Bruch
Dieses Material behandelt die Subtraktion eines echten Bruchs von einem echten Bruch. Bei Brüchen mit gleichem Nenner werden gleich große Stücke addiert oder abgezogen. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl das Ergebnis oder die Zahl zur Umwandlung der Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jeder Gleichung denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, ob die beiden Nenner gleich sind. Ziehen Sie dann die Zähler voneinander ab und lassen Sie den Nenner unverändert.
- Besprechen Sie, welche Funktion die bereits eingetragenen Zahlen haben.
- Lassen Sie das Kind eine Lücke ausfüllen und danach prüfen, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen Sie beim Rechenweg der Beispielaufgabe, ob ein Schritt zum Umwandeln der Einheit vorkommt. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wurde.
Beispiele mit Lösungsweg
Ergänze die Lücke: 4/5 − 1/5 = □/5.
- Beide Nenner sind 5, also bleibt der Nenner unverändert.
- Wenn du die Zähler voneinander abziehst, erhältst du 4 − 1 = 3. Schreibe also 3 in die Lücke.
- Das Ergebnis 3/5 ist vollständig gekürzt und muss nicht weiter gekürzt werden.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
3Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner voneinander abziehen
Der Nenner gibt die Größe der Stücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die beiden Stücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Die Lücke einfach mit der Zahl davor ausfüllen
Lassen Sie das Kind die Regel für diesen einzelnen Schritt erklären, bevor es den ganzen Rechenweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Warum ziehst du bei zwei Brüchen mit gleichem Nenner die Zähler voneinander ab und lässt den Nenner unverändert?
- Wo schreibst du die Anzahl der gleichartigen Stücke hin, die nach dem Abziehen übrig bleibt?
- Zum Beispiel „Ergänze die Lücke: 4/5 − 1/5 = □/5.“: Wofür steht die Lücke, und mit welcher Rechnung kannst du sie bestimmen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl das Ergebnis oder die Zahl zur Umwandlung der Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jeder Gleichung denselben Wert haben. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Je eine Subtraktion ohne und mit Ausleihen vergleichen
- Zum Ergebnis den abgezogenen Wert addieren und so die Ausgangszahl überprüfen