Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Echter Bruch − echter Bruch
Dieses Material behandelt die Subtraktion eines echten Bruchs von einem echten Bruch. Bei Brüchen mit gleichem Nenner werden gleich große Stücke addiert oder abgezogen. Lassen Sie das Kind bei einer Fehlersuche nicht nur das richtige Ergebnis nennen, sondern die erste Zeile markieren, in der sich der Wert ändert. Richtig gerechnete Schritte bleiben stehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die natürlichen Zahlteile der beiden Zahlen. Erweitern oder wandeln Sie Einheiten zuerst um, falls das nötig ist.
- Lassen Sie das Kind zuerst die ursprüngliche Aufgabe selbst rechnen und das Ergebnis abschätzen.
- Lassen Sie es die fehlerhafte Zeile finden und erklären, warum sich der Wert geändert hat.
- Lassen Sie das Kind die Fehlerursache und die Korrektur der Beispielaufgabe noch einmal erklären.
Beispiele mit Lösungsweg
Falscher Rechenweg: 4/5 − 1/5 = 3/10. Korrigiere den Fehler.
- Fehler: Auch die Nenner wurden addiert, dadurch hat sich die Einheit geändert. Bei gleichen Nennern muss der Nenner unverändert bleiben.
- Behalte den gleichen Nenner bei und ziehe die Zähler voneinander ab.
- Prüfe, ob sich das Ergebnis kürzen lässt, und wandle es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 4/5 − 1/5 = 3/5
- Setze das korrigierte Ergebnis in die ursprüngliche Rechnung ein oder überprüfe es mit der Umkehroperation.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
3/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner voneinander abziehen
Der Nenner gibt die Größe der Stücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die beiden Stücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Nur das falsche Ergebnis streichen, ohne die Ursache zu prüfen
Markieren und unterscheiden Sie den ersten Schritt, in dem die Rechenregel falsch angewendet wurde, und einen einfachen Rechenfehler.
Fragen zum Verständnis
- Musst du bei diesem Beispiel die natürliche Zahl 1 in einen Bruch umwandeln? Kannst du zuerst die beiden Zähler vergleichen?
- Wo schreibst du die Anzahl der gleichartigen Stücke hin, die nach dem Abziehen übrig bleibt?
- Zum Beispiel „Falscher Rechenweg: 4/5 − 1/5 = 3/10. Korrigiere den Fehler.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle sich der Wert im falschen Rechenweg zum ersten Mal ändert und warum du die Rechnung korrigiert hast?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei einer Fehlersuche nicht nur das richtige Ergebnis nennen, sondern die erste Zeile markieren, in der sich der Wert ändert. Richtig gerechnete Schritte bleiben stehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Je eine Subtraktion ohne und mit Ausleihen vergleichen
- Zum Ergebnis den abgezogenen Wert addieren und so die Ausgangszahl überprüfen